用0，1，2，3，4，5等六個數字排成的三位數中，數字不重複者共有___個，其中可被三整除者共有___個?
請大家幫我解一下喔!! 謝謝~!!
2005-06-12 06:47:07 · 2 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
數字不重複：C(6,3)*3!=120
其中可被3整除者：亦即各位數總和是3的倍數，有(0,1,2)(1,2,3)(3,4,5)(1,3,5)(0,1,5)(0,4,5)(2,3,4)(0,2,4)共8種，再乘以3!，答案就是48種。
2005-06-12 07:00:30 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
最佳解答有誤!! 既然是三位數, 則百位數不可為 0 !!
故第一題正解, 應扣除百位數為 0, 而十位數及個位數任取兩個不重複數字的
情況, 亦即: (C(6,3)*3!)-(C(5,2)*2!) = 120 - 20 = 100
第二題正解, 同樣必須扣除(012)(015)(024)(045)四組數字中, 百位數
為 0 的情況, 亦即 8*3! - 4*2! = 48 - 8 = 40
2005-06-20 03:43:57 · answer #2 · answered by Manstein 7 · 0⤊ 0⤋