兩線段長a,b，尺規作圖線段長ab和線段長a/b

Question

抱歉，礙於題目字數的限制，題目有點語焉不詳。
是這樣的，因為我高中以後就沒學尺規作圖了，而國中的尺規作圖又幾乎是應付聯考的，不能滿足我對於數學的好奇心。
所以我有三個基本的(也許吧？)尺規作圖題想請教：
給定長度分別是a和b的兩線段，其中a,b均為正實數(換言之，不一定是整數，甚至可能是無理數)，且沒給單位長，
(1)作一線段，使其長度等於a*b
(2)作一線段，使其長度等於a/b
(3)作一線段，使其長度等於√a
寫出作法即可，不用畫圖。

好吧！假設有給單位長。怎麼作？

Answer 1

第三題沒寫錯吧？做出來是a/√2ㄝ
其實如果有給單位長，這題我就會作了，但既然你能想出我想不出來的第一題，這題就留給你想一下囉！我相信你可以想出來的。

2005-06-24 20:59:00 補充：
還是不對呀！請問要怎樣"過A作AD垂直AC"？

2005-06-25 20:01:35 補充：
好吧！我承認我看錯了，過A作AD垂直AC是做得出來，但是.....
難道你不覺得很奇怪？根號a居然比a還長？為什麼？為什麼？我想了10分鐘，才發現我被你誤導了，DC=a^2，而不是根號a。 你太急了。

2005-06-27 00:17:11 補充：
暈倒，發問都快過期了還這樣！？
我當然知道根號a可能比a大，問題是你做出來的不是根號a，而是a^2。

2005-06-28 21:18:21 補充：
抱歉，我真的沒注意到你修正了，對於我的言論，請見諒。

Answer 2

不給單位長度應該是不行的。你要先定義好 1 好多長喔。