(急問)~~~~三角形問題,有請數學高手!!

Question

一個三角形
知道高分別是4ˋ5ˋ6....
如圖:http://home.pchome.com.tw/art/shine021/500sdddddd.JPG
請問如何求出面積呢 >_<"

這樣子算出來
30k=30k=30k
請問怎麼知道k是多少@ @a
..還有怎麼知道面積是30呢@ @a

對不起>__<"
我剛剛看了一下題目
數據我給錯了
..正確的數據是 高為3ˋ4ˋ6
請大大再幫忙算一下 謝謝!!

各位答案都不太一樣呢Q_Q
請問有人知道哪個是正確的呢...?
今天要交作業了...
...還有,請問 風逝情滅 寫的 ^ 符號,是什麼意思呢?

Answer 1

我還沒選最佳答案,為啥變投票呢?我還被扣點@ @a ??

Answer 2

三高分別為 3, 4, 6
所以設三邊長分別為 4k, 3k, 2k （k 為正實數）

三高已知之三角形是唯一的，所以
1/2 × 底 × 高 = 海龍公式
(1/2) × 4k × 3 = √( 9k/2 × k/2 × 3k/2 × 5k/2 )
可以化簡得到 k = 8/ (√15)

所以三角形的面積是 1/2 × 4k × 3 = 48(√15)/15 平方單位。

2005-06-15 23:45:27 補充：
錯誤的答案竟然最高票... 我能說什麼呢... 唉...

Answer 3

這有公式的，海龍公式的變形，
假設三角形三邊上的高分別是p,q,r，
則三角形面積=1/√[(1/p+1/q+1/r)(1/p+1/q-1/r)(1/p+1/r-1/q)(1/q+1/r-1/p)]
代入算出來應該是(16/5)*√15

Answer 4

三角形面積=1/[(1/3+1/4+1/6)(1/3+1/4-1/6)(1/3+1/6-1/4)(1/6+1/4-1/3)]^1/2
=1/[(9/12)(5/12)(3/12)(1/12)]^1/2
=1/(3/144)*(15)^1/2
=48/15^1/2=16*15^1/2/15

2005-06-20 22:26:48 補充：
因為你沒注意到時間= =
這問題就給他移除吧orz(話說我好像也算錯的樣子 計算能力越來越差了..)
一樓的我跟你也有一樣的感覺 唉

2005-07-11 01:46:39 補充：
a^2 就是a平方

Answer 5

設:4的高x,5的高y,6的高z
式子:4x=5y=6z(面積相同)
x:y=5:4 y:z=6:5
x:y:z=15:12:10
4乘以15除以2=30
A:30平方單位

Answer 6

三高是 4 5 6 知 邊長比 是 15:12:10
可以設 三邊長為 15K 12K 10K
1/2*4*15K = 1/2*5*12K = 1/2*6*10K
得知 面積為 30