一個小小的數學問題

Question

[10^6]*[(1-1%)^20]=? (log11=1.0410)
如果沒有工程計算機的話如何把他算出來呢....

Answer 1

把這個數取log
log{[10^6]*[(1-1%)^20]}
=log[10^6]+log[(1-1%)^20]
=6log10+20log(0.99)
=6+20log(0.01*11*9)
=6+20(log0.01+log11+log9)
=6+20(-2+log11+2log3)
=6+20(-2+1.0410+0.9542)......log3=0.4771應該要知道的
=6+20*(-0.0048)
=6-0.096
=5.904
到此只能知道log那個數=5.904
要算原本值的話也只能按計算機了

此為我個人之淺見，希望有所幫助

2005-06-08 21:52:20 補充：
或許能用內插法找個近似值
但要精確到個位的話還是要用計算機

Answer 2

那就按普通計算機呀！
[0][.][9][9][*][*][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][=][*]
[1][0][0][0][0][0][0]
如果要筆算，那又另當別論。
你的log11跟這問題有直接相關嗎？起碼還要給個log3才能算喔！
就算是這樣，似乎還是不能直接筆算得到結果，除非再查表。