已知有三條線段可形成三角形三邊上的高，求用尺規作圖作出此三角形。
2005-06-02 17:57:15 · 3 個解答 · 發問者 ? 2 in 科學 ➔ 數學
就是題目給你三線段，這三線段為三角形三邊上的『高』，利用此三線段(尺規作圖)畫出此三角形
2005-06-02 18:23:20 · update #1
說明做法就好
2005-06-02 18:32:41 · update #2
設三角形的三個角分別為角A、角B、角C，角A的對邊叫作a，角B的對邊叫作b，角C的對邊叫作c，a邊上的高叫作ha，b邊上的高叫作hb，c邊上的高叫作hc。因為三角形ABC的面積=(1/2)×a×ha=(1/2)×b×hb所以a：b=hb：ha……第1式同理，(1/2)×b×hb=(1/2)×c×hc所以b：c=hc：hb…第2式由第1式和第2式可得，a：b：c=hbhc：hahc：hahb。任作一長度t，分別作出(hbhc/t)、(hahc/t)、(hahb/t)「因為hb：x=t：hc，所以x=(hbhc/t)，以下兩個同理可得作法：在平面上任意畫出一個角度(角D)，在角D的其中一邊上取一點G，使得DG的長度=t，在角D的另一邊上取一點H，使得DH的長度=hc，連接GH；在角D中，G點所在的那個邊上，取一點I，使得DI的長度=hb作角DIJ，使得角DIJ=角DGH，並且J點落於DH直線上，則DJ線段的長度即為(hbhc/t)」以(hbhc/t)、(hahc/t)、(hahb/t)為三邊的長度，作出一個三角形將長度為(hbhc/t)的邊所對的角稱作A，將長度為(hahc/t)的邊所對的角稱作B，將長度為(hahb/t)的邊所對的角稱作C。過B點作AC線段上的高(稱作hb')，使其交AC線段於K點，在BK線段上，取一點L使得KL的長度=hb的長度，以L點為圓心，BL的長度為半徑，畫弧，和LK線段交於M點，作BM的中垂線，使其交BC線段於N點，以N為圓心，hb的長度為半徑，畫弧，交AC線段於O點過A點作BC線段上的高(稱作ha')，使其交BC線段於P點，在AP線段上，取一點Q使得PQ的長度=Ha的長度，以Q點為圓心，AQ的長度為半徑，畫弧，和PQ線段交於R點，作AR的中垂線，使其交AC線段於S點，以S為圓心，ha的長度為半徑，畫弧，交BC線段於T點則三角形SNC即為所求
2005-06-03 06:35:47 · answer #1 · answered by 加油加油 6 · 0⤊ 0⤋
我只得到一組比例式，假設三角形三邊長分別是a,b,c，而a,b,c上的高分別長x,y,z，則a:b:c=yz:xz:xy，抱歉，我尺規作圖很弱，無能為力。
2005-06-02 18:33:38 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
可是我畫出來你也看不到
2005-06-02 18:31:23 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋