從1到300之間任取3個不同的數
使這3個數的和正好被3除盡
問有幾種方案
2005-06-02 17:11:49 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
[1]=3k+1[2]=3k+2[3]=3k3個[1]有C(100,3)3個[2]有C(100,3)3個[3]有C(100,3)[1][2][3]各1有C(100,1)3共有3C(100,3)+C(100,1)3=3*100*99*98/3/2+100*100*100=1485100個
2005-06-02 17:20:01 · answer #1 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
我覺得克勞棣解釋的比較清楚耶!
2005-08-03 09:46:48 · answer #2 · answered by kiki 2 · 0⤊ 0⤋
以3為模數，可把1到300的數分成三個同餘類，
餘1的同餘類：1,4,7,10.....298共100個
餘2的同餘類：2,5,8,11.....299共100個
餘0的同餘類：3,6,9,12.....300共100個
三數相加被3整除
(1)三數都是餘0的同餘類：C(100,3)=161700
(2)三數都是餘1的同餘類：C(100,3)=161700
(3)三數都是餘2的同餘類：C(100,3)=161700
(4)三數分別是餘1餘2餘0的同餘類：C(100,1)*C(100,1)*C(100,1)=1000000
加起來共1485100種方案
2005-06-02 17:33:26 · answer #3 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋