什麼是對數（ＬＯＧ）？

Question

就是計算機上的ＬＯＧ，我查英文字典是「對數」，那究竟對數是什麼呢？
牠的一個概念？
可以舉一些例子嗎？
謝謝！

可以將概念再簡單化一點嗎，你講得有點文言耶．．．。

Answer 1

log10的九次方=9
嗯~就是~以10為底的log9
嗯.......就是說~不要看底~
只要看他的次方數就好ㄌ

Answer 2

log是"常用對數",以10為底
比如計算複利率,都會使用到它
如(2^3)對數的式子就會寫成3log2
3(指數)跑到log的前面去了

另設一例述之:
log2^(1/3)
=(1/3)log2
=0.10034

antlog=10^x
所以antlog0.10034
=10^0.10034
=1.25992
=2^(1/3)

此公式可用來求算"複利率"!!

Answer 3

我覺得編號五的說法比較簡單易懂

Answer 4

a的B次方=C

則loga C=B
(把這個式子的a寫下標)

而一般的對數 通常把a設定成10
(約定成俗)
於是大家就把a省略掉了
還有一種比較特別的對數
是把a用e這個數字帶進去 稱之為自然對數 微積分時很有用

舉例來說
10的2次方=100
(a=10 B=2 C=100)
則log10 100=2
(把10下標)
而一般的寫法會寫成
log 100=2

以下是對數的運算規則(還是把a設定成10)
兩數分別為x和y

log xy=logx+logy
log x/y=logx-logy
log x的y次方= y*logx
log x的y次根號= 1/y * logx

Answer 5

ｌｏｇ本身的意思就是對數，只是指數函數的反函數
　　　　　　　　　　　ｔ
指數函數：ｆ（ｔ）＝ａ　　，且其中ｔ表示時間，若由ｆ（ｔ）的值欲反求時間ｔ的話，則要用到

對數函數：ｔ＝ｌｏｇａ　ｆ（ｔ）．因此，借助對數的運算，可以化乘除為加減，化乘方為倍數，在求＂時間＂的時候，有相當大的幫助．

不知道這樣說你懂了嗎？？不懂可以繼續發問喔！！

2005-06-02 09:55:30 補充：
對了，我看了風霍允過的文章，裡面有小小的漏字喔！！倒數第３段的第２行
，是ｌｏｇ，不是ｌｇ！！

Answer 6

我才國三阿

Answer 7

若ab=N（a>0, a≠1），則b稱為以a為底N 的對數（Logarithm），記b=㏒aN。當a=10時稱 作常用對數，而a=e時，則稱自然對數。

　　16世紀末至17世紀初的時候，當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算，於是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數。

　　德國的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中，寫出了兩個數列，左邊是等比數列（叫原數），右邊是一個等差數列（叫原數的代表，或稱指數，德文是Exponent ，有代表之意）。


欲求左邊任兩數的積（商），只要先求出其代表（指數）的和（差），然後再把這個和（差）對向左邊的一個原數，則此原數即為所求之積（商），可惜史提非並未作進一步探索，沒有引入對數的概念。

　　納皮爾對數值計算頗有研究。他所製造的「納皮爾算籌」，化簡了乘除法運算，其原理就是用加減來代替乘除法。 他發明對數的動機是為尋求球面三角計算的簡便方法，他依據一種非常獨等的與質點運動有關的設想構造出所謂對數方 法，其核心思想表現為算術數列與幾何數列之間的聯繫。在他的《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理，後人稱為 納皮爾對數，記為Nap．㏒x，它與自然對數的關係為

Nap．㏒x=107㏑(107/x)
由此可知，納皮爾對數既不是自然對數，也不是常用對數，與現今的對數有一定的距離。

　　瑞士的彪奇（1552-1632）也獨立地發現了對數，可能比納皮爾較早，但發表較遲（1620）。

　　英國的布里格斯在1624年創造了常用對數。

　　1619年，倫敦斯彼得所著的《新對數》使對數與自然對數更接近（以e=2.71828...為底）。

　　對數的發明為當時社會的發展起了重要的影響，正如科學家伽利略（1564-1642）說：「給我時間，空間和對數，我可以創造出一個宇宙」。又如十八世紀數學家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」。

　　最早傳入我國的對數著作是《比例與對數》，它是由波蘭的穆尼斯（1611-1656）和我國的薛鳳祚在17世紀中葉合 編而成的。當時在lg2=0.3010中，2叫「真數」，0.3010叫做「假數」，真數與假數對列成表，故稱對數表。後來改用 「假數」為「對數」。

　　我國清代的數學家戴煦（1805-1860）發展了多種的求對數的捷法，著有《對數簡法》（1845）、《續對數簡法》（1846）等。1854年，英國的數學家艾約瑟（1825-1905） 看到這些著作後，大為歎服。

　　當今中學數學教科書是先講「指數」，後以反函數形式引出「對數」的概念。但在歷史上，恰恰相反，對數概念不是來自指數，因為當時尚無分指數及無理指數的明確概念。布里格斯曾向納皮爾提出用冪指數表示對數的建議。1742年 ，Ｊ．威廉（1675-1749）在給Ｇ．威廉的《對數表》所寫的前言中作出指數可定義對數。而歐拉在他的名著《無窮小 分析尋論》（1748）中明確提出對數函數是指數函數的逆函數，和現在教科書中的提法一致。

2005-06-01 21:47:37 補充：
這些在高中都有教阿

2005-06-03 23:01:36 補充：
喔 謝謝 沒注意