求 三 角 函 數 值 (２０點 )

Question

一、求 下 列 三 角 函 數 值

（１）s i n 315 °
（２）c o s ( -30 °)
（３）t a n 300 °

二、c o s ( -1485 ° ) + s i n 2745 ° + t a n 870 °

Answer 1

廣義角　通常角度都是０度到１８０度之間　　　　而廣義角可以是任何一個角度　超過以上的範圍　　　　那就要先訂定　始邊跟終邊　有開始有結束　才知道角度有多大　　　　永遠的始邊　ｘ軸的正向　那終邊就以角度的大小來訂定　　　　以逆時針當作正角　那順時針就是負角同界角　θ＝θ０＋ｎ*３６０度　θ與θ０就互相是同界角　　　　因為相差３６０度的倍數　表示始邊與終邊相同　所以是同界角　　　　同界角的三角函數值相同　因為是同樣的角度廣義角三角函數值　假設終邊上一點Ｐ（ｘ，ｙ）　原點Ｏ（０，０）　　　　那ＯＰ＝ｒ＝√（ｘ２＋ｙ２）　ｒ是斜邊　ｘ是鄰邊　ｙ是對邊　　　　所以　ｓｉｎθ＝ｙ/ｒ　ｃｏｓθ＝ｘ/ｒ　ｔａｎθ＝ｙ/ｘ直角三角形的特殊角　３０度－６０度－９０度　１：√３：２　　　　　　　　　　４５度－４５度－９０度　１：１：√２１　３１５度在第四象限　ｘ＝１　ｙ＝－１　ｒ＝√２　　所以　ｓｉｎ３１５度＝ｙ/ｒ＝－１/√２＝－√２/２　　－３０度也在第四象限　ｘ＝√３　ｙ＝－１　ｒ＝２　　所以　ｃｏｓ（－３０度）＝ｘ/ｒ＝√３/２　　３００度也在第四象限　ｘ＝１　ｙ＝－√３　ｒ＝２　　所以　ｔａｎ３００度＝ｙ/ｘ＝－√３/１＝－√３２　－１４８５度＝３１５度＋（－５）*３６０度　　　所以－１４８５度跟３１５度是同界角　　同理　２７４５度跟２２５度是同界角　　　　　　８７０度跟１５０度是同界角　根據上述的算法得到　　ｃｏｓ３１５度＋ｓｉｎ２２５度＋ｔａｎ１５０度　＝（√２/２）＋（－√２/２）＋（－√３/３）　＝－√３/３希望能解決您的問題　如果還有不清楚或是錯誤　請來信指教

Answer 2

1.sin315 ° =sin(315 ° -360 ° )=sin-45 ° =-sin45 ° =-2^1/2/2
2.cos-30 ° =cos30 ° =3^1/2/2
3.tan300 ° =tan(300 ° -360 °)=tan-60 ° =-tan60 ° =-(3^1/2)
4.RT=cos-45 ° +sin-135 ° +tan-30 ° =2^1/2/2+(-2^1/2/2)+(-3^1/2/3)=-3^1/2/3

2005-05-31 22:25:34 補充：
突然覺得 他們是不是有算錯啊
sin-135 ° =-sin135 ° =-sin45 °

Answer 3

哇，20 點，比我的 10 點好賺啊。

Answer 4

dd：
這個現象有人研究過了，有一位法國人柯皮在1833年提出的，後人為了紀念柯皮，就把這種現象叫做"柯皮現象"。為什麼你不是他姊，但他的答案跟你一樣呢？柯皮說：因為他姊抄襲你的回答，他又去抄他姊的答案。

Answer 5

dd有好多兄弟姊妹喔!分隔多年,如今在知識+重逢,真是可喜可賀啊.....

Answer 6

1.
sin315=-sin45=-√2/2
cos(-30)=cos30=√3/2
tan300=-tan60=√3

2.
cos(-1485)+sin2745+tan870
=cos(-45)+sin(-135)+tan150
=cos45+sin45-tan30
=√2/2+√2/2-√3/3
=√2-√3/3

Answer 7

1
sin315=-sin45=-√2/2
cos(-30)=cos30=√3/2
tan300=-tan60=√3

2
cos(-1485)+sin2745+tan870
=cos(-45)+sin(-135)+tan150
=cos45+sin45-tan30
=√2/2+√2/2-√3/3
=√2-√3/3

Answer 8

1sin315=-sin45=-√2/2cos(-30)=cos30=√3/2tan300=-tan60=√32cos(-1485)+sin2745+tan870=cos(-45)+sin(-135)+tan150=cos45-sin45-tan30=√2/2-√2/2-√3/3=-√3/3

2005-05-31 19:27:18 補充：
TO 7度空間
我幾時變妳姊了

2005-06-02 00:02:24 補充：
看來某人也是用抄的