梯形公式的原理是什麼呢?它是怎麼來的?
2005-05-27 05:00:41 · 7 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
高斯他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師從城裏來，覺得窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些笨孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活中添一些趣味
有一天，老師說：「你們今天替我算1+2+3+...+100，誰算不出就不能回家吃什飯。」其它小孩只得拿起小石板慢慢計算，可是小高斯卻抬頭凝視著窗外。過一會兒，他就寫了答案交給老師。
老師一看，大吃一驚，「5050」正確，於是問小高斯如何計算。他笑著說：「1+100，2+99…全都等於101。從1到100就是 50個101，因此，101x50=5050。」
以上就是梯形公式的由來！︿︿”
2005-05-27 05:03:47 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
原理是對角線連起來切成兩個三角形
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中間連起來的線請自己想像
中間的三角形面積= 上底*高/2
下面的三角形面積= 下底*高/2
相加結果：(上底+下底)*高/2
2005-05-27 05:06:52 · answer #2 · answered by 老頭 3 · 1⤊ 0⤋
才怪，我想等差級數總和公式決不是高斯發明的。沒有人教他，他自己想出來，這點是沒錯，可是他決不是第一個想出來的，除非18世紀以前沒有數學家。這個故事怎麼誤傳成高斯是該公式的來源？
我看過的有介紹高斯的數學書都說了這個故事，可是沒有一本說這公式是他發明的。他是很偉大，可是他生得太晚。
2005-05-30 19:37:38 · answer #3 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
你可以把兩個全等的梯形擺在一起一個正的,一個反的就會形成一個平行四邊形再來,平行四邊形的面積是"一個上底加上一個下底"再乘以高然後除以二就是梯形的面積了
2005-05-27 13:33:03 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
第一位回答者 "→佑←" 的答案很棒喔!!那是一段很有名的數學天才家高斯的故事，也是梯型公式的來源。
2005-05-27 07:25:25 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
將兩個全等的梯形組合成一個平行四邊形
則梯形的上下底之和即為此平行四邊形之底
由此可得梯形公式
2005-05-27 07:08:31 · answer #6 · answered by 小白獅王 2 · 0⤊ 0⤋
跟你說一個更簡單的記法.劃一條對角線把梯形一分為二個三角形.三角型公式是 (底*高)/2 梯形面積就是兩三角形面積和.且因為高度相等.
(上底*高)/2 +(下底*高)/2 合併後就是我們所知的公式了
2005-05-27 05:14:05 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋