題目是這樣:當我們把雙曲線平移到與其兩漸近線,使其恰為相切,求雙曲線和漸近線交出的面積.................這個題目是我自己想的,不知道有沒有哪位高手可以不用績分解出來
2005-05-26 20:01:36 · 6 個解答 · 發問者 ? 1 in 科學 ➔ 數學
RANGER的說法有一點小小問題
.....
如果直線的斜率介於 +m與-m間(包含等於),
就一定會與雙曲線交兩點 (割線)
.....
當直線的斜率等於+-m的時候
直線與雙曲線只交一點的情形是有可能發生的,舉個例子
雙曲線:xy = 1
兩漸進線的斜率分別為0 無限大
考慮x =1 直線(斜率為0)
則只與雙曲線 xy = 1 交於一點 (1,1)
2005-05-26 21:56:05 · answer #1 · answered by 烤焦 2 · 0⤊ 0⤋
不過我還視覺得RANGER哥哥的說法比較對
至少他點出了問題的所在
2005-05-27 18:27:11 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
RoseJD大大，問題就在於不管怎麼平移，漸進線都不會和雙曲線相切，而是會「刺穿」雙曲線，或是根本不交會。也就是說不會有相切點的存在，所以 RANGER 的問題根本沒辦法回答。
2005-05-27 17:55:15 · answer #3 · answered by 嘉蔚 3 · 0⤊ 0⤋
那要平移到哪裡啊?雙曲線不就已經可以視作和漸進線相交於無窮遠處了嗎?
2005-05-27 09:49:01 · answer #4 · answered by 千里不留名 7 · 0⤊ 0⤋
它應該不是要討論雙曲線會不會漸近線相切吧 他只是問移到相切點時所夾面積
2005-05-27 04:48:10 · answer #5 · answered by RoseJD 3 · 0⤊ 0⤋
這個題目有瑕疵....因為雙曲線永遠不可能與自己的漸近線相切.....題外話...... 就拿左右型的雙曲線而言 ) ( , 其漸近線必定通過中此雙曲線的中心點, 且斜率為 +m, -m雙曲線一定不會與自己的漸近線有交點..只會越來越接近漸近線而所有與雙曲線相切的直線, 其斜率一定要大於 +m 或小於 -m如果直線的斜率介於 +m與-m間(包含等於), 就一定會與雙曲線交兩點 (割線)所以, 平移漸近線的結果(平移斜率不變), 就只會產生割線, 不會有切線
2005-05-26 20:09:32 · answer #6 · answered by Ranger 6 · 0⤊ 0⤋