若三點A(-5,0),B(5,0),C(3,6),
滿足線段PA的平方+線段PB的平方+線段PC的平方=155的一切點P所形成的圖形為何?(直線or圓or拋物線or橢圓or雙曲線?)
ps.要清楚說明為什麼
2005-04-30 17:35:44 · 4 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
軌跡線為圓, 圓心在 (1,2), 圓半徑為 5計算方式很簡單...先假設 P 點座標為 P(x,y) , 則線段PA的平方 = (x+5)2 + y2 ...............(1)線段PB的平方 = (x-5)2 + y2 ...............(2)線段PA的平方 = (x-3)2 + (y-6)2 ............(3)依題意..(1)+(2)+(3)=155(x+5)2 + y2 + (x-5)2 + y2 + (x-3)2 + (y-6)2 = 155 3x2 + 3y2 - 6x - 12y - 60 = 03( x2 - 2x + 1 ) + 3( y2 - 4y + 4 ) = 75( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 = 25 由此可知....這是一個圓的方程式....故軌跡線為 圓
圖片參考：http://us.f3.yahoofs.com/users/4267360ez6028065f/503b/__sr_/dd50.jpg?phBK6cCBK8MbFkls
2005-04-30 18:19:02 · answer #1 · answered by Ranger 6 · 0⤊ 0⤋
只有圓才會至各點距離一樣
2005-05-01 05:51:16 · answer #2 · answered by kuwa 2 · 0⤊ 0⤋
P之軌跡為圓,
軌跡方程式:(x-1)^2+(y-2)^2=25
圓心在(1,2),圓半徑為5
很簡單
2005-04-30 19:08:35 · answer #3 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
P之軌跡為圓,
軌跡方程式:(x-1)^2+(y-2)^2=25
圓心在(1,2),圓半徑為5
2005-04-30 18:33:12 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋