a+b=21，c+d=13，b+d=16，a+c=18解不出來
只能得到參數式a=t，b=21-t，c=18-t，d=t-5
以前數學老師不是說n個未知數可用n條方程式聯立解出來？
2005-04-17 06:43:06 · 9 個解答 · 發問者 ? 7 in 科學 ➔ 數學
a+b..........=21
.........c+d=13
....b......+d=16
a.....+c.....=18
重排一下
a+b..........=21...<1>
a.....+c.....=18...<2>
.........c+d=13....<3>
....b......+d=16...<4>
a+b........=21...<1>
...-b+c....=-3...<2>-<1>
........c+d=13...<3>
....b-c....=3......<4>-<3>
a+b........=21...<1>
...b-c.......=3...<2>*(-1)
........c+d=13...<3>
............0=0......<4>+<2>
上面的式子，化到最簡後，看到一個0=0的式子，無論何時都成立，
故實際上只有三式，缺了一式，
所以要補一個參數t才能表示這個四元方程組的解。
2005-04-17 06:56:43 · answer #1 · answered by 渡邊源 5 · 0⤊ 0⤋
c+d=13不算一條
2016-01-06 23:59:20 · answer #2 · answered by 傑 1 · 0⤊ 0⤋
a+b=21，c+d=13，b+d=16，a+c=18
a=t，b=21-t，c=18-t，d=t-5 (你知道的,所以我就省囉!)
a+b+c+d=t+(21-t)+(18-t)+(t-5)=34
則由上式可得知 a = t = 任意數
因為 t 不管帶入任何數字,a+b+c+d答案都是一樣是34
所以 t 為任意數
2005-04-20 20:18:43 · answer #3 · answered by 武道精神 2 · 0⤊ 0⤋
雖說給四式
但實際上只給三式
a+b+c+d=34
(a+b+c+d)+(a+b+c+d)=68
-(a+b+c+d)+(b+d)=50
---------------------------------
a+c=18
但此條件已有
不論用哪一式都是這樣
2005-04-18 17:58:46 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
#小美猴~Ayu`:
慚愧，我還真的沒答案。但是a,b,c,d是四階魔方陣中間小正方形的四個數，我閒來無事，假設這四個數還沒求出來，看看能否用方程組解出來，我一心以為二直二橫所列出來的四個式子可以解出來，沒想到不夠，還要第五條式子。
2005-04-18 17:18:16 · answer #5 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
補充渡邊源的解答:
其實這就是用矩陣的秩可以解釋..
當此方程組的增廣矩陣及係數矩陣的秩相等時,表此方程組有解,
而此所求出的秩(k)即表示此方程組有效的條數,此題的k=3
而當一次n元方程組,k=/=n且k
也就是說有無限多組解的意思.
2005-04-18 17:50:11 補充：
補充嗚…我美好的一天啊……的解答:
如果我們命定原四條式子為(A)(B)(C)(D)
則可以發現..
(D)=(A)+(B)-(C)
也就是說..此原給予的四個條件,
其實真正只有三個條件而已.
再配合矩陣的說明,應該就會更清楚了
不過..我想你出題前應該自己早有答案了吧! ^^
2005-04-18 13:44:28 · answer #6 · answered by Ayu 4 · 0⤊ 0⤋
你用其中任何三個方程式作線性組合後，就會得到第四個方程式，所以這四個方程式是線性相依的，所以無法把全部的變數求出來。
2005-04-18 09:33:30 · answer #7 · answered by 吳擦擦他哥 2 · 0⤊ 0⤋
這樣吧!我給你一個題目,希望你能解出來:a+b=7,2a+2b=14,請解出a=?,b=?.一樣是給你兩個式子,兩個未知數,但是無法求出確切的"值",對吧!所以那只是障眼法......
2005-04-17 07:10:16 · answer #8 · answered by 千里不留名 7 · 0⤊ 0⤋
因為那四個式子裡有重疊，所以只有三個條件解不出來!這題很好玩喔~
出題的人蠻厲害的
2005-04-17 06:53:28 · answer #9 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋