任意整數邊三角形的問題

Question

有一個三角形(不一定是直角三角形)，其三邊邊長分別為a,b,c，某一邊上的高為h，a,b,c,h皆為整數，則a,b,c三數都是偶數或兩個是奇數一個是偶數。(也就是說不會3奇或2偶1奇)
我偶然發現這個現象，請問它對不對？
若是對，請證明。若是錯，請舉反例。
我想了很久，似乎找到一個證明，可是我怕有瑕疵，又期待或許有更簡單的證法，故特來求教。

Answer 1

cghcf3c：
你證明直角三角形邊長三數都是偶數或兩個是奇數一個是偶數的過程怎麼怪怪的，我看不懂ㄝ！能說得更詳細一點嗎？
其次，你怎麼知道Y,Z二者皆是整數呢？如果可能不是整數，那就根本不存在奇數或偶數的問題了。我題目也沒說Y,Z是整數呀！所以這一點是必須先證明的。謝謝！

Answer 2

我去問我的數學老師.3天後告訴你