有關”帶分數”的問題

Question

記的"帶分數"好像只有在小學使用~~
而國高中之後根本從未用到~~
那既然如此.幹麻要學帶分數呢??

Answer 1

我覺得這問題要反過來想。不然我們要教小學生假分數嗎？
從分數的最基本概念來看，假分數是是難以理解的，一開始就教小學生假分數，恐怕會使他們反而不能學習分數的概念了。
何謂1/4？1/4就是一塊蛋糕均分成4塊，其中的1塊。
何謂2/4？2/4就是一塊蛋糕均分成4塊，其中的2塊。
何謂3/4？3/4就是一塊蛋糕均分成4塊，其中的3塊。
那何謂7/4？依此類推，7/4就是一塊蛋糕均分成4塊，其中的7塊？？？？？？
或者你有聽過某人拿出他全部財產的7/4出來做公益嗎？根本不可能有這種事呀！
但是，1又3/4對於小學生是可以理解的，它就是一塊完整的蛋糕加上3/4塊蛋糕。


小學教的是分數的基本概念，所謂n/m就是把一個東西均分成m份，裡面的n份；因此n,m限制很嚴：n,m必須都是正整數，且n小於等於m。在此邏輯下，自然只能有帶分數，而不存在假分數了。
而國中以上教的是分數的擴充概念，所謂n/m，是指n除以m，因此只要m不為0，分子分母怎樣隨便你，有理數、負數、小數、無理數都可以放在分子分母，誰大誰小沒關係。

2005-04-10 11:58:13 補充：
To渡邊源：
嚴格說起來你是錯的，你忘了log2根本不等於0.3010，那只是它的約略值，log2是個無理數，無限不循環小數，20*log2也是個無限不循環小數，他的小數部分能寫成分數嗎？所以我覺得這裡有問題。

Answer 2

克勞地解釋的很好。

Answer 3

增加知識啊

Answer 4

分數是小數的延伸形。
或者這樣說更貼切，分數其實就是小數，
小數可以**事，分數都辦得到。

讓我們來看一個式子，㏒代表底數10的常用對數：

㏒(2^20)
=20*㏒2
=20*(0.3010)
=6.020
=6+k, 0<=k<1

6+k就是帶分數的概念。6是整數部份，k是小數（分數）部份。
這個式子可以做什麼用？
在數字很大時，
可以用類似上式的對數運算，估計這個數字的數量級，
簡單說，就是用十進位法，估計約需幾個digit去表示它。
因為是6+k， 表示超過10^6，所以至少需7位。

實際計算一下吧，
2^20=1048576
果然是七位沒錯。

發明虛數及複數的人，
大概沒想到虛數因子i可以應用在分析交流電上。
非現代的數論學家，
也料不到質數理論竟然在密碼學上扮演了不可或缺的因子。
1967年，朗蘭茲(Langlands)提出了一套辦法，一般稱之為「朗蘭茲綱領」。
他預測一些表面上不相干的領域，其實可能存在密切關係。
如果數學家找到了足以溝通各領域間的橋樑，
就可以用不同領域中的一套一套方法去試著解決同一個難題。

2005-04-10 14:48:38 補充：
的確，它只是一個估計值，所以我才引入k。6是整數部份，k是小數部份。我想說的是，有時候把整數和非整數部份分開是必要的。嚴格說，k的確不能算分數。

Answer 5

帶分數是加的意思,像五又二分之一,也就是把五乘二,變成......,也就是化同分母

Answer 6

因為國高中有些題目用帶分數作比較快也比較準阿!!!
如:求18又1/16的平方根

Answer 7

帶分數實質上就是正整數再加上一個真分數，並且把中間的加號拿掉，國小學帶分數主要還是要訓練計算能力．

Answer 8

其實帶分數也是數，比如13又5分之2，也只是13.4。但帶分數唯一和點數不同的是，點數是十進制的，而分數的進制是不限的(但不能是負數和0)。

Answer 9

簡單來說，只是增進知識罷了~~~~
但是以後在數學的計算中，還是會有應用到的時候，所以先學起來也不為過呀!!