請問一下
直角三角形 角BAC=90 AB線段是根號3 AC線段是1 A做角平分線 於D 若G1為三角形ABD之重心 G2為三角形ACD之重心 求線段G1G2 ? 感謝哩
可以順便幫我把算法打出來嗎 ? 謝謝
2007-12-29 05:32:44 · 2 個解答 · 發問者 點點 1 in 科學 ➔ 其他：科學
我沒辦法把圖放上來,所以請你自己畫畫圖囉...
解法:
將A與G1及G2連接,且其延伸線交BC於M,N 兩點
因為G1為三角形ABD之重心,所以AM為中線,
且AG1:G1M=2:1=>AM:G1M=3:1
因為G2為三角形ACD之重心,所以AN為中線,
且AG2:G2N=2:1=>AN:G2N=3:1
綜合以上三角形AMN中
AG1G2與AMN相似且邊長比為2:3
=>G1G2:MN=2:3
又MN=1/2BC =>MN=1
所以G1G2=1*2/3=2/3
2007-12-29 22:26:09 補充：
到我的相簿看看這題的圖吧...
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=m22016699&b=1&f=1909532525&p=0
2007-12-29 16:59:05 · answer #1 · answered by 卲謙 3 · 0⤊ 0⤋
設b=AB向量, c=AC向量, d=AD向量
AG1向量=(b+d)/3
AG2向量=(c+d)/3
G1G2長度= | AG2向量 - AG1向量 | (絕對值)
= | (c - b)/3 |
= 1/3 * | BC向量 |
= 2/3
2007-12-29 13:19:52 · answer #2 · answered by mathmanliu 7 · 0⤊ 0⤋