請問數學中n項很長要如何背?有背記訣竅嗎?(20點)

Question

請問數學中n項式很長要如何背?有背記訣竅嗎?

如
(n-1)(n-3)(2n-1)/24+n*n+(n-1)n(n+1)/6

Answer 1

這種題目不是用背的(其實數學真正要背的不多,大多要去理解)
此題目有兩種解法,我用其中一種去算,另一種留給你練習
1.原式=[(n-1)/6][(n-3)(2n-1)/4+n(n+1)]+n^2 (n^2表示n的平方,如果你的n*n=n^2)
=[(n-1)/6](6n^2-3n+3)+n^2=[(n-1)/6]3(2n^2-n+1)+n^2=(2n^3-3n^2+2n-1)/2+n^2
=(2n^3-n^2+2n-1)/2=[n^2(2n-1)+(2n-1)]/2=(2n-1)(n^2+1)/2
我是用 (n-1)(n-3)(2n-1)/24與 (n-1)n(n+1)/6提公因式 (n-1)/6
你可用 n*n與 (n-1)n(n+1)/6提公因式 n去算,答案應該一樣