問一首大約是巴洛克時期的曲子

Question

請問我有聽說有一首曲子,大約是在巴洛克時期,不知道是鋼琴曲還是有改編過,他是一首曲子彈到中間,後半段是把前半段倒過來彈,請問有人知道嗎?急急急~~~謝謝!!!

Answer 1

您說的這種是前後對稱型的音樂, 以中點當對稱軸.
數學上叫 反射對稱 (或鏡射對稱)
(Reflection symmetry, mirror symmetry,
mirror-image symmetry, 或 bilateral symmetry),
是眾多對稱種類中最常見的. 像二次多項式函數的圖形就是.
應用很廣, 像 palindrome (正讀反讀都能讀通的句子, 像
civic; 媽媽愛我，我愛媽媽; 上海自來水來自海上; 等等).
音樂上的對稱有一些變化, 就是看是以何物件做對稱, 像
輪旋曲曲式 (rondo 或 rondeau) 中,
若像 ABA 或 ABACABA 這種, 就是前後對稱型的
(像 ABACABA 是以 中間的 C 當對稱軸), 您也可以說它是
"後半段是把前半段倒過來彈", 它的物件是曲段, 不是單音.
這曲段可長可短. 巴哈也玩這種, 尤其是賦格曲 (Fugue),
但對稱軸是非固定, 會變的.
像這平均律第二集中的 Fugue No. 21 就被用來研究:
http://jan.ucc.nau.edu/%7Etas3/wtc/ii21.html
或是 Goldberg Variations 中第二首卡農 (canon):
http://jan.ucc.nau.edu/~tas3/bin.html#primer
另外, 也有以音高做對稱的, 見:
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8D%E7%A8%B1#.E9.9F.B3.E6.A8.82
至於, 真正的使用 前後一個一個音符對稱的曲子
(正式名稱叫 retrograde repetition for the whole music),
請看此例: (假設此曲只有 8 個音符) (來自 http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/jadrbookhtml/part06.html#f21)

圖片參考：http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/jadrbookhtml/002-1-B.JPG

我不相信巴洛克時期就有, 因為, 若有, 這曲子一定會出名,
而且後來的樂派一定也有人會模仿, 但是事實是沒有.
(這種曲子只要寫出前半段, 最後再加上一句話:
Now, repeat backward to the front. 真方便, 但不知讀譜者能否習慣 :-)
古典樂有對稱的, 只有以型式, 曲段, 音高, 音程, 調性, 合弦,
chord progression, 等為物件
(見六大要件: http://www.1729.com/lists/SymmetriesOfMusic.html),
像 Steve Reich, Bela Bartok, James Tenney, Alban Berg, George Perle,
Gustav Mahler, Richard Wagner, Alexander Scriabin 及 Edgard Varese 等,
都有這類型作品.
(見 http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry#Symmetry_in_music)
為甚麼沒有一個一個音符前後對稱的曲子? 想當然, 因為這樣造不出
(至少到今天)優美的旋律, 而 "旋律是音樂的精神" (這是莫札特說過的 :-).
我記得, 曾經在某網頁中, 有提到, 有前後一個一個音符對稱的整個曲子,
但是是近代的作品, 非巴洛克時期. 我若能再找到, 再通知您.
參考: http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/jadrbookhtml/cont.html

Answer 2

知道的就看的懂吧= =.....對了,你看的懂嗎?

2007-12-28 15:31:43 補充：
看吧~有人看的懂...

Answer 3

你這樣寫那有人看得懂