這兒有兩條繩子。兩條繩子各是不同長短，和不同的材質。
兩條繩子都能從一頭到另一頭，實實在在的燒上一個小時。
這兩條繩子燃燒的速度，不是均勻的，可能開頭燒很快，
後段慢慢燒；也可能快慢不均的燒下去。總之，它們耗去
一小時來燃燒。
現在，你有這兩條繩子，和一個打火機。請你測量出45分鐘。
解決方法僅僅要燒繩子，不必動用剪刀或其他尺等測量工具。
2007-12-25 04:38:20 · 9 個解答 · 發問者 凱 2 in 科學 ➔ 其他：科學
其實這是我在某網站看到的題目~他說這是史丹佛大學的入學考試其中的問題
所以我在想這會不會其實是種邏輯問題?而不是單純的用數理方法推算的呢?
再請各位大大替我解答囉~
2007-12-25 20:00:06 · update #1
ㄚ舜的解釋看起來真的頗合理~只是我想這問題的關鍵句在於"這兩條繩子燃燒的速度，不是均勻的"如果加上這個條件~那真的能讓繩子燒的這麼順利嘛??=.=
再一次懷疑:是數理問題還是邏輯問題呢??
2007-12-27 21:35:28 · update #2
首先讓第一條燒一頭，第二條兩頭一起燒
當第二條燒完時過了三十分鐘
同時馬上讓第一條的另一頭也開始燒
等到第一條燒完時又過了十五分鐘
這樣子30 15就是45分鐘囉
2007-12-27 06:14:14 · answer #1 · answered by 阿 2 · 0⤊ 0⤋
我投ㄚ舜先生一票,一條燃燒的速度不均勻30分燒完繩子, 但是只要頭尾一起燒一定15分燒完o
2008-01-02 09:51:23 · answer #2 · answered by 阿明 5 · 0⤊ 0⤋
我跟Song一樣~~哈哈哈~~所以我在台灣唸大學
2007-12-31 22:41:12 · answer #3 · answered by dodo 2 · 0⤊ 0⤋
岳某認為,既然要讓繩子剛好在 45分的時候燒完,有一個方法可試,將繩子分繩四折,然後兩端開始點火,當其中一端燒到繩子長度的4分之1 ,馬上把火滅掉其中一端,之後再讓另一端繼續燒,剛好可以用掉45分鐘,
2007-12-30 20:40:25 · answer #4 · answered by 團龍補服 6 · 0⤊ 0⤋
想不出來......我會直接揉一揉.....然後點火........沒幾分鐘就燒完了......
2007-12-26 16:38:13 · answer #5 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
假設解題為
第一條繩子A兩頭燒得到30分
第二條繩子B對折後兩頭燒=兩端 終點燒，得到15分
通常想到第一條的論點，應該都沒異議
但是想到第二條的解法，可能就有問題
關鍵在於：這兩條繩子燃燒的速度，不是均勻的，可能開頭燒很快，後段慢慢燒；也可能快慢不均的燒下去
因此假設解法如以上解法，假定B繩為90公分，特性為30公分會燒半小時
而剩下60公分也是燒半小時，然後以對折兩頭燒的方式
則會得到一邊燒完18.75分，另一邊燒完是11.25分鐘的結果，並不是15分
如圖：http://sen0414.myweb.hinet.net/Pic/burn.jpg
因此關鍵點在於，一開始並無法得知繩B燃燒的一半時間的點，所以無法正確推出15分，可以說是"無解"。
如果兩條繩子A及A'的特性一樣，
A繩兩頭燒，得到30分，也得到一熄滅點
A'繩則是從兩頭及上求之熄滅點開始燒，便可得出15分，而求出總時45分
這個題目看來是在考驗一個人的邏輯推演能力，以及是否會因為被慣性思考(解出第一繩後)所侷限、迷惑形而成謬思。
2007-12-26 06:31:21 · answer #6 · answered by 生 1 · 0⤊ 0⤋
很簡單，首先你拿一條繩子，頭尾點火燃燒，這樣這條繩子就會在30分鐘內燒完。
燒完之後，你馬上將另一條繩子頭尾還有中央都點火，讓他變成兩條頭尾兩頭燒的繩子（會看到四個地方著火），如果發現其中一段已經燒完了，你就趕快在還在繼續燒的那條繩子的中間在點火，一直維持有兩條繩子兩頭燒的狀態，等這條繩子也燒完，就會用掉十五分鐘，兩條加起來，就會剛好四十五分鐘。
這個原理是利用火燒的速度，一個火苗燒完一條繩子要一小時，兩個火苗就是半小時，四個火苗就是十五分鐘。
2007-12-26 07:50:09 補充：
你想太多了，所謂的數理，也是一種邏輯，而且是可靠而被大家接受的，我仔細了看了我的解題方式，除非你要去計較點火的時間掌握的確實度，不然在理論上，是行得通的，最簡單又快速的方法，只是你能不能想得到而已。
2007-12-26 13:49:30 補充：
回樓下的，以你的假設是這樣來算的，假設你將繩子從中央對折，分為AB兩段，假設A段從一邊燒完要37.5分鐘，另一邊燒完要22.5分鐘，所以現在我們從中央還有兩頭同時點火，會有四個火苗開始燒，理論上，就像你說的，A段全部燒完要18.75分鐘，B段要11.25分鐘。
2007-12-26 13:49:52 補充：
但是，當11.25分鐘過了之後，我們發現B已經燒完了，所以要在A段的中央再點一次火，A段在只有兩個火苗的情況下，需要(18.75-11.25)=7.5分鐘，才能燒完，但是如果你在中央又點一次火，又會將A分為C，D兩段，假設我們點的位置剛好，C跟D同時燒完，他們會各花3.75分鐘，這樣總時間就是11.25＋3.75＝15分鐘。
如果沒有剛好，假設C在2分鐘內燒完，我們就在去D的中央點火，它也一定會在1.75分鐘內燒完的。
2007-12-27 17:41:52 補充：
回答者： 阿舜 ( 初學者 5 級 )
回答的方法相當的好，又方便，我輸了...
這應該是最快的方法了。
2007-12-25 13:30:27 · answer #7 · answered by 小狂 5 · 0⤊ 0⤋
這是平均值的問題
將短的頭尾一齊點火燒
全燒完平均是30分
再將長的對褶且兩段頭尾一起燒
全燒完平均值是15分
長+短全燒完平均是45分
2007-12-26 22:14:24 補充：
用不著這麼麻煩
只要將對折的繩子捲成1根繩子
再兩頭燒
不是一樣
2007-12-28 22:14:28 補充：
這個問題各位最後還是無法測出45分
因為當你點燃一頭之後又點另一頭會浪費點燃時間
點第二根又浪費點燃時間
所以唯有一解
就是必須兩頭與兩條一起點才行
這就是那條題目的陷井
所以一開始必須把短的對折加上長的一頭共3條線一起點燃
在把長的另一頭與短的對折處相連接
這樣當短的燒完30分會引燃長的另一頭
當長的完全燒完即是45分
完全沒浪費時間
2007-12-28 22:23:45 補充：
這個題目可說是佳作
點火浪費的時間有誰會去估計他
但點越多次那總和就可能影響全部時間
我覺得比較像實驗計劃的統計題
2007-12-25 07:31:51 · answer #8 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
我認為無解，因為繩子燃燒的速度不是均勻的，所以無法以燒繩子長度比例來測定時間的長短。
2007-12-25 06:48:49 · answer #9 · answered by travelpa 7 · 0⤊ 0⤋