qual dica para identificar em um triângulo qualquer o seno,o cose-no e a tg.?

Answer 1

Se você conhecer os lados do triângulo pode aplicar a lei dos cossenos. Sedo A, B , C os vértices e a , b e c os lados opstos a cada um dos vértices, temos que

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A, sendo A o ângulo oposto ao lado BC

Expressões similares valem para os outros ângulos.

Pode também usar a lei dos senos, que diz

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C) = D, onde as maiúsculas representam os ángulos opostos aos lados do numerador e D (que, no seu caso, parece não interessar muito) é o diâmetro do cículo circusnscrito.

Achados os enos e os cossenos, a tangente é simplesmente tan A = sen(A)/cos(A), e similarmente para os outros ângulos. Se A =pi/2 (90 graus), atangente não existe.

Answer 2

A primeira atitude é ,
fazer o desenho do triângulo,
com os dados fornecidos.

A seguir dê nome aos lados e ângulos.

Sejam os lados

a, b ,c

e os ângulos

A, B, C

O ângulo A fica oposto ao lado a
O ângulo B fica oposto ao lado b
O ângulo C fica oposto ao lado c


Feito isto as fórmulas abaixo são suficientes para,
solução do problema apresentado;

Lei dos cossenos;

(1) a²=b²+c² - 2 bc cosA

(2) b²=a²+c² - 2 ac cosB

(3) c²=a²+b²-2ab cosC

Dai sai de (1)

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)

Conhecido o cosseno ,

Vamos usar ,
a formula abaixo pra calcular o senA,

(4) sen²A+cos²A=1

senA=V(1-cos²A) , raiz quadrada de 1-cos²A

Conhecendo o senA e cosA,

tem -se que ;

(5) tagA=senA/cosA

Feito isto, teremos identificados o seno, cosseno e tangente de um ou de todos ângulos do triangulo qualquer.



Outra alternativa é pela ;

Lei dos senos

(6) a/senA=b/senB=c/senC

Daqui sai que , por ex;

senA=b/(a .senB)

conhecido o senA ,
leva o valor para (4)
e o valor do cosseno fica

cosA=V(1-sen²A) , raiz quadrade de(1-sen²)

Conhecidos senA e cosA, a tangente sai por (5)


A identificao fica menos trabalhosa no caso do triangulo retangulo ,
onde temos a hipotenuza , h ,
e os outros lados , catetos ,

teremos que,

o seno de um anglo é o cateto oposto dividido por h,
o cosseno é o lado adjacente por h,
a tangente será cateto opsto pelo cateto adjacente

Answer 3

Dê uma olhada nesse link:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo_Ret%C3%A2ngulo#Rela.C3.A7.C3.B5es_Trigonom.C3.A9tricas_do_Tri.C3.A2ngulo_Ret.C3.A2ngulo

Ele deve responder tudo.

Abraços!