Como calcular a soma dos 27 primeiros números ímpares?

Question

tentei por PG mas deu um numero absurdo.Me ajudem por favor
se possivel expliquem os calculos

positivos se possivel expliquem os calculos

Answer 1

Os números ímpares formam uma progressão aritmética na qual o primeiro termo é 1 e a razão é 2. Assim, o n-gésimo número ímpar, segundo a fórmula do termo geral de uma PA, é

a_n = a_1 + (n-1)r = 1 +(n-1)2= 2n -1

A soma dos n primeiro termos de uma PA é

S_n = (a_1 + a_n)*n/2. Logo, a soma dos n primeiros números ímpares é

S_n = (1 + 2n -1)*n/2 => S_n = n^2

Fazendo n= 27, obtemos S_27 = 27^2 = 729

Answer 2

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Answer 3

a27=1+26*2
a27=1+52
A27=53

SN=(A1+AN)*N/2
SN=1+53*27/2
54/2*27
27*27=729

Answer 4

So pode usar uma P.A entao teremos
a1 = 1
diferenca é 2
an = 26
Entao: a27 = a1+(n-1).d
a27 = 1 + (27-1).2
a27 = 53.

daqui pode-se calcular a soma desses numeros teremos:

S27 = a1 + a27*n/ 2
S27 = 1 + 53*27/ 2
S27 = 729
logo a resposta sera 729.

Answer 5

Pela fórmula da soma dos termos de uma PA, temos que:

Sn = [(a1 + an)*n]/2 ; onde:

Sn = soma dos n primeiros termos;
a1 = primeiro termo;
an = n-ésimo termo;
n = número de termos.

Sabemos "a1", que, no caso, é 1 e "n", 27 . Para descobrir "an", é simples. É só usar a fórmula do termo geral da PA:

an = a1 + (n - 1)r ; onde:

an = n-ésimo termo;
a1 = primeiro termo, 1;
n = número de termos, 27;
r = razão da PA, que, no caso, é 2 (1, 3, 5, 7...; está na cara que é 2, certo?).

Depois disso, temos que an = 1 (27 - 1)*2, sendo an = 27.

Voltando à fórmula da soma dos termos:

Sn = [(1 + 53)*27]/2 = 729.

Espero ter ajudado.

Answer 6

===== RESPOSTA =====

A soma dos 27 primeiros numeros ímpares pode ser calculada com a fórmula da Progressão Aritmética, façamos:
Fórmula: Sn = n*(a1 + an) / 2
Portanto como temos 27 termos a1 = 1
a razão é 2
Para encontrar o a27, basta utilizar da formula:
an = a1 + (n - 1) * r
a27 = 1 + (27-1) * 2
a27 = 53

Agora só aplicar a fórmula da soma dos termos:
Sn = n*(a1 + an) / 2
S27 = 27*(1+53)/2
S27 = 729

Portanto a soma dos 27 primeiros numeros ímpares é 729

AbraçO !

Renan MErcuri Pnto

Answer 7

POR PG DA ERRADO PELO SEGUINTE O TERMO SUCESSOR DE UMA PG É OBTIDO PELO ANTECESSOR MULTIPLICADO POR UMA RAZAO. EXEMPLO
A1= 1 A2=2 A3=4 A4=8 A5= 16 A6=36 E ASSIM SUCESSIVAMENTE
AGORA POR PA O TERMMO SUCESSOR É FORMADO PELO ANTECESSOR MAIS R(RAZAO)
EXEMPLO:
A1=2 A2=3 A3=5 A4=7 A5=9 ... A27=53
LOGO SOMA DOS TERMOS DE UMA PA
SN=(A1+AN)*N / 2
SN=(1+53)*27/2
SN=54*27/2
SN=1458/2
SN= 729

Answer 8

não sei seu avatar pareçe com a Thais araujo