Dada a matriz:
A = 0 -2 -3
1 3 3
-1 -2 2
Verifique se A^-1 = A
QUEM SE HABILITA?
2007-12-17 15:30:46 · 3 respostas · perguntado por Yoda Mestre 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Olá
Ok go
¦ .0...-2...-2 ¦
¦ .1....3....3 ¦ = 7
¦ -1...-2....2 ¦
¦ .3....3 ¦
¦ -2....2 ¦....¦ a11 ¦= 12
¦ .1....3 ¦
¦ -1....2 ¦....-¦ a12 ¦ = -5
¦ .1....3 ¦
¦ -1...-2 ¦....¦ a13 ¦= 1
¦ -2...-3 ¦
¦ -2....2 ¦....-¦ a21¦ = 10
¦ .0...-3 ¦
¦ -1....2 ¦....¦ a22 ¦= -3
¦ .0...-2 ¦
¦ -1....2 ¦....-¦ a23 ¦ = 2
¦ -2....-3 ¦
¦ .3.....3 ¦....¦ a31 ¦= 3
¦ 0....-3 ¦
¦ 1.....3 ¦....-¦ a32 ¦ = -3
¦ 0....-2 ¦
¦ 1.....3 ¦....¦ a33 ¦= 2
Agora A^-1
.........¦.12....10.....3 ¦
.1/7 ..¦..-5.....-3....-3 ¦
.........¦...1......2.....2 ¦
Check A^-1 . A
...........¦12....10....3 ¦...¦. 0...-2...-3 ¦
....1/7..¦-5.....-3....-3 ¦...¦ 1.....3....3 ¦
...........¦.1......2.....2 ¦...¦-1....-2....2 ¦
0 + 10 - 3 = 7
12 -15 + 3 = 0
-12 +10 + 2 = 0
0 + 6 - 6 = 0
10 - 9 + 6 = 7
-10 + 6 + 4 = 0
0 + 6 - 6 = 0
3 - 9 + 6 = 0
-3 + 6 + 4 = 7
................¦ 7....0....0 ¦............¦ 1...0...0 ¦
.....1/7 =.. ¦ 0....7....0 ¦ =.........¦ 0...1...0 ¦
................¦ 0....0....7 ¦........... ¦ 0...0...1 ¦
Adeus,adeus
2007-12-20 12:24:53 · answer #1 · answered by ƒέ 4 · 0⤊ 0⤋
veio
isso é uma matriz inversa.
fica assim:
AxA^-1=A^-1xA=In
a tua fica assim
0 -2 -3 a b c 1 0 0
1 3 3 X d e f = 0 1 0
-1 -2 2 g h i 0 0 1
daíí é só resolver multiplicação de matrizes, e concerteza vai ficar sistema... por exemplo alii fica
0a+(-2d)+(-3g)
-2d-3g=1
a+3d+3g=0
assim vai resolvendo...
2007-12-17 15:46:33 · answer #2 · answered by Renan Gonçalves 4 · 1⤊ 0⤋
Multiplique A por ela mesma e verifique se o resultado é e matriz identidade de ordem 3. É so conta.
2007-12-20 05:47:56 · answer #3 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋