Qual a razão de uma PA em que a1=1 e an+2=2n?

Question

n+2 é o índice do termo.

Answer 1

A razäo é simplesmente a(n + 2) - a(n + 1) = 2n - 2(n - 1) = 2.

Note que a1 = -2 e näo 1.

Answer 2

como existem ate o presente tres respostas distintas
tiremos a prova dos noves ..

a(n+2) = 2n

calculemos o an ... a(n+2) = an + 2*r

a(n+2) = an + 2r sendo a(n+2) = 2n teremos
an = 2n - 2r
somando e diminuindo 2
an = -2r + 2 + 2n - 2
an =-2(r-1) + 2*(n - 1)

colocamos pois o an na forma de uma Pa , anode a razão é
dois e o primeiro termos é
a1=-2(r-1)
a1=-2(2-1)
a1=-2

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an=-2+2*(n-1)

a1=-2
a2=0
a3=2 .... Note que a3=a(1+2)= 2*1 = 2
a4=4 .... Note que a4=a(2+2)= 2*2 = 4
a5=6 .... Note que a5=a(3+2)= 2*3 = 6
a6=8 .... Note que a6=a(4+2)= 2*4 = 8
..........
a(n+2) = -2 + 2(n+2 - 1) = -2 + 2(n+1) = -2 +2n + 2 = 2n

Answer 3

A resposta é r=3
Seguindo o raciocínio:
r= an+a1 dividido por n-1
an=2n-2 pondo o dois em evidência temos que an=2(n-1)
Substituindo na equação acima temos:
r=2(n-1)+1 dividido por n-1
Fazendo as contas e simplificando, ficará assim:
(n-1)r=2(n-1)+1
r=2(n-1)+1 dividido por n-1. Simplificando (cortando o n-1 de cima com o n-1 de baixo) temos:
r=2+1
r=3. Será que deu para entender? Não sei colocar os traços de divisão.