雙十字交乘法?

Question

雙十字交乘法的定義是什麼?
要怎麼利用雙十字交成法解題目?
例如:2X^2－7XY＋3Y^2＋3X-14Y－5

Answer 1

雙十字交乘法就是將一個式子拆成兩個式子

跟十字交乘法原理一樣

只是雙十字交乘法就會出現兩個交叉

舉例來說

X^2+4X+3

這時候我們就會用十字交乘法

把上式拆成

(X+1)

(X+3)

這時候只有一個交叉

所以以你的例子

2X^2－7XY＋3Y^2＋3X-14Y－5

可以拆成

(2X-Y+5)

(X-3Y-1)

簡單來說

就是把一個式子想辦法拆成兩個式子相乘

而因為同時有X和Y

所以就會出現「雙十字」了

不懂可以再問喔

Answer 2

所謂雙十字交乘法大多運用在一元三(或四)次式或二元二次式
以此題目為例
左邊放 X, 中間放 Y,右邊放常數項
X^2係數為2,因此左上為1(或2),左下則為2(或1)
Y^2係數為3,再用十字交乘法原則, 因為XY係數為 -7,因此
中上為 -3(當左上為1時),中下為 -1,
最後常數項為 -5,Y係數為 -14,再用常數項與Y的十字交乘法得
右上為 -1,右下為5,因此
原式=(X-3Y-1)(2X-Y+5)