數學問題一元三次

Question

(X-4)（9+6X+X^2)-324+81X＝
X^3+2X^2+96X-288=(X-4)(X-6)(X+12)
是怎麼變來的
要怎麼看出關係式？

思考很久我盡我所能想
288因X-4＝0，所以288÷4＝72，這樣只剩兩個不知道
96X＝24X+（-9）+81
（X-6）（X+12）＝（X^2+6X-72)

我是矩陣乘完才出現（X-4)（9+6X+X^2)-324+81X

我想是因為（4-X），因為我寫（X-4）

抱歉

謝謝我已經完全懂了

Answer 1

你的題目應該抄錯了,正確應為
(X-4)(9+6X+X^2)-81X+324＝(x-4)(x+3)^2-81(x-4) (提公因式法)
=(x-4)[(x+3)^2-9^2]=(x-4)[(x+3)-9][(x+3)+9]=(x-4)(x-6)(x+12) (平方差)
或=(x-4)(x^2+6x+9-81)=(x-4)(x^2+6x-72)=(x-4)(x-6)(x+12) (十字交乘)

Answer 2

(X－4)(9＋6X＋X^2)－324＋81X
＝(X－4)(9＋6X＋X^2)－81(X－4)
＝(X－4)(9＋6X＋X^2－81)
＝(X－4)(X^2＋6X－72)
＝(X－4)(X－6)(X＋12)

2007-12-17 12:56:48 補充：
沒注意看題目...如GONG所言...你題目應該是抄錯了..
因為常數項應為正數才對...
(－4)(－6)(＋12)＝＋288