工程數學 階 次 線性 非線性 等相關問題

Question

請數學高手幫我解出下列題目之階.次.長(偏)微分.(非)線性

若有詳解會更好.感謝大大用心 20點奉上.要正確唷~

1.y"+3y'+2y=X^4

2.y"'+6y"+11y'+6y=e^x

3.y"+(a+bcos2x)y=0

4.y^(4)+xy"+y^2=0

5.∂^2u/∂x^2=udu/∂t

6.∂u/∂x+u∂u/∂y=v∂^2v/∂x∂y

Answer 1

1.y"+3y'+2y=X4
線性2階非齊次常微分方程式

2.y"'+6y"+11y'+6y=ex
線性3階非齊次常微分方程式

3.y"+(a+bcos2x)y=0
線性2階齊次常微分方程式

4.y(4) +xy"+y2=0
非線性4階齊次常微分方程式(2次)

5.∂2u/∂x2=udu/∂t
非線性2階偏微分方程式(2次)

6.∂u/∂x+u∂u/∂y=v∂2v/∂x∂y
非線性2階偏微分方程式(2次)
註:線性均為1次