quem consegue me explicar o por que??

Question

vejamos:
raiz de 2² é diferente de (raiz de 2)²
Agora porque quando temos uma variavel elevado ao quadrado temos q discutir modulo???

por exemplo:

raiz de x²=|x| essa é a definiçao
por que?

outro exemplo

raiz de (-1)² não é -1
por que?

Alguem consegue me explicar a diferença? qual a relaçao?
se essa definiçao só se aplica a variavel?

Quem consegui explicar de maneira clara
ganha 10 pontos!!!
Agradeço desde já!!!

Answer 1

Isso é uma convenção, para evitar confusões. Todo número diferente de zero tem duas raízes quadradas simétricas (eventualmente complexas não reais). Assim, 4 tem 2 raízes quadradas, 2 e -2. 1 também, 1 e -1.

Mas, por convenção, quando se escreve raiz(x), para x real não negativo, entende-se - repito, por convenção - como a raiz de sinal positivo (ou zero, se x = 0). Assim, com base nesta convenção,

raiz(4) = 2
raiz(1) =1
raiz((-1)^2)) = raiz(1) =1..

Se você quiser a raiz com sinal negativo, escrva por exemplo

- raiz(4) = - 2
- raiz(1) = -1;

São convenções para evitar ambiguidade.

Answer 2

a afirmação de que raiz de x² = lxl é verdadeira. Isso quer dizer que x² tanto pode ser x*x , como também pode ser (-x)*(-x), já que negativo com multiplicado com negativ dá positivo. É por isso que a raíz de um número ao quadrado (x²) dá sempre o módulo deste número ( lxl ) que pode ser tanto negativo quanto positivo.Teste na calculadora e você verá que esta explicação está correta.

Answer 3

(2)² =4
(-2)² =4

2 é diferente de -2