簡單的微分 20點

Question

1.f(x)=x/(x²+4)
2.f(x)=x√(x²+1)
請教這兩提如何微分 雖然簡單
但我小小的腦袋已經想破頭
怎麼微分 ?????????
\

Answer 1

1.


圖片參考：http://img153.imageshack.us/img153/2057/71021125vx0.png





2.


圖片參考：http://img150.imageshack.us/img150/7429/32112797nx2.png





這兩題如何要微分的過程，我有微積分老師討論過，希望對你有幫助

Answer 2

1. df/dx = 1/(x^2+4) - {x/[(x^2+4)^2]} (2x)
= 1/(x^2+4) - (2x^2)/[(x^2+4)^2]
= (x^2 + 4 - 2x^2)/[(x^2+4)^2]
= (4 - x^2) / [(x^2+4)^2]

2. df/dx = (x^2+1)^(0.5) + [(0.5)x/(x^2+1)^(0.5)](2x)
= (x^2 + 1 +x^2)/(x^2+1)^(0.5)
= (2x^2 + 1)/(x^2+1)^(0.5)

Answer 3

第一題 用除法微分公式
上微乘下不微減掉下微乘上不微在除下面平方
就是1(x²+4)-x(2x)/(x²+4)²
懂嗎懂嗎?

第二題
見根改指 見到根號就改成指數
√(x²+1)就是(x²+1)的1/2次
這樣就簡單了芭
加油加油