1785年.庫倫實驗發現兩帶電質點間的靜電力.與兩者電量乘積成正比.與兩者間距離平方成反比.此關係稱為庫倫定律.若F表兩電荷間的作用力大小.r為兩點電荷距離.Q與q為其所帶電量.K為比例常數.則數學式可表為F=K×Q×q ÷ r平方
由以上所延伸出的題目
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2007-12-07 18:56:33 · 3 個解答 · 發問者 小 1 in 科學 ➔ 其他：科學
圖一
為正三角形
而Q為三角形之重心!!
2007-12-07 18:59:17 · update #1
問題-1
請參考”煩惱即是菩提”的回答。
問題-2
假設電荷Q與電荷 4q的距離是x*d，則後距離電荷Q和電荷q充電的距離是是(1-x) *d，然後利用庫倫定律得
4q*Q/(x*d)^2 = q*Q/[(1-x)^2*d^2]
簡化得 4*(1-x)^2 = x^2
簡化得一個一元二次方程: 3x^2-8x+4=0
求解得 x=2/3 or x = 2
所以有二個答案
(1) 把電荷Q放在電荷 4q與電荷 q之間，距離電荷 4q (d/3)的地方
(2) 或把電荷Q放在距離電荷 4q (2d)的地方(亦即電荷 q之右邊(1d) 的地方)
2007-12-08 01:46:05 補充：
校正
(1) 把電荷Q放在電荷 4q與電荷 q之間，距離電荷 4q (2d/3)的地方
2007-12-07 20:45:01 · answer #1 · answered by lao_tseng 4 · 0⤊ 0⤋
1. Q無論何值,均可達靜力平衡
因為數學上重心的性質:
設G為△ABC的重心,則GA+GB+GC=0 (3向量和=0向量)
另法:
無論Q值為何,3力之大小均相等,但兩兩夾角120度,
將3力畫出向量圖,正好頭尾相接,形成一個正三角形,
故合力為0,即3力平衡
2. Q點應置於靠近q點,兩者距離1:2處(平方反比4:1)
將d距離3等分即可,故應將Q置於靠近q點d/3處
OK!?
2007-12-07 20:06:34 · answer #2 · answered by mathmanliu 7 · 0⤊ 0⤋
令三角形邊長為 1
F1 = K × Q × q ÷ (1/3)
F2 = K × q平方
由於靜力平衡
F1 = 2 x (F2 X 根號 3 / 2)
所以 Q = q X 根號 3 / 3
2007-12-07 20:03:21 · answer #3 · answered by Etc.Smith 2 · 0⤊ 0⤋