有關統計計算問題→贈送２０點

Question

可以請各位大大幫我解決有關統計的問題嗎?
這個題目太難了，我需要各位的幫忙～贈送２０點唷～
ｅｘ１：一盒中有５個黑球，４個白球，今抽取４個白球，＂抽出不放回＂。令Ｘ為抽中黑求的個數。
Ｑ１：求Ｘ＝０的機率
Ｑ２：求Ｘ＝１的機率
Ｑ３：求Ｘ＝２的機率
Ｑ４：求Ｘ＝３的機率
Ｑ５：求Ｘ＝４的機率
Ｑ６：求Ｘ＝５的機率
Ｑ７：求Ｅ(Ｘ)
Ｑ８：求Ｖ(Ｖ)
Ｑ９：求Ｐ(３＜等於Ｘ＜等於５)
Ｑ１０：求Ｐ(３＜Ｘ＜５)

ｅｘ２：這個題目跟上面的例題一樣，但是卻是＂抽出放回＂喔！
一共有２題～可以請各位幫我解答嗎？！謝謝了

謝謝→煩惱即是菩提的解答...真的很厲害呢
但是我忘記補充了...
請問如果這有算式的話，可以請您給我嗎?
抱歉～因為我怕老師會要我們寫上算式...謝謝您了

Answer 1

一.不放回
樣本空間共C(9,4)=126元素
p(0)=C(4,4)/126=1/126
p(1)=C(4,3)*C(5,1)/126=20/126
p(2)=C(4,2)*C(5,2)/126=60/126
p(3)=C(4,1)*C(5,3)/126=40/126
p(4)=C(4,0)*C(5,4)/126=5/126 註:p(0)+p(1)+...+p(4)=1
p(5)=0 (不可能)
E(x)=Σx*p(x)=0*p(0)+1*p(1)+...+4*p(4)=20/9=μ
V(x)=Σ(x-μ)²*p(x)=Σx²*p(x)-μ²=50/81
p(3<=x<=5)=p(3)+p(4)+p(5)=45/126=5/14
p(3
二.放回
樣本空間共9^4個元素
p(0)=(4/9)^4
p(1)=C(4,1)*(4/9)³*(5/9)
p(2)=C(4,2)*(4/9)²*(5/9)²
p(3)=C(4,3)*(4/9)*(5/9)³
p(4)=C(4,4)*(5/9)^4 註:p(0)+...+p(4)=1
p(5)=0
E(x)=Σx*p(x)=0*p(0)+1*p(1)+...+4*p(4)=20/9
V(x)=Σ(x-μ)²*p(x)=Σx²*p(x)-μ²=80/81
p(3<=x<=5)=p(3)+p(4)+p(5)=875/2187
p(3

Answer 2

放回用超幾何
不放回用二項分配
算式就有了丫~