統計二項分配題目解說?和公式?

Question

有一題甲產品之不良率0.4%另抽取1500件檢查事求至多5件不含格的機率為何?

二項分配的公式??

可是有人說很大算不出來耶

Answer 1

依二項分配 出現x個不良品的機率f(x)
f(x)=C(1500,x)*p^x*(1-p)^(1500-x)
so,本題機率=出現0個+1個+2個+..+5個
=f(0)+f(1)+...+f(5)
≒0.44536

但樣本書夠多時二項分配-->Poisson分配
f(x)=μ^x/(x!*e^μ), μ=平均值=1500*0.4%=6
本題機率≒f(0)+...+f(5)
=(1+6+6²/2!+6³/3!+6^4/4!+6^5/5!)/e^6
≒0.44568

Answer 2

P<0.05 N>20可以用泊松公配求啦~
那會很大算不出來-.-"