急求三角函數問題!!!3Q

Question

(1)試著比較cos23度.sin23度.sec23度之大小

(2)設cosΘ=tanΘ,則sinΘ=?

(3)設sinΘ=(-2x+1)/x,則x值之範圍為?

(4)若sinΘ=cotΘ,則1/(1-cosΘ)+1/(1+cosΘ)=?

Answer 1

(1)
第一象限45度之前cosθ>sinθ, 又secθ>=1
故secθ>cosθ>sinθ

(2)
cosθ=sinθ/cosθ
cos²θ=sinθ==>1-sin²θ=sinθ
又|sinθ|<=1,故sinθ=(√5-1)/2

(3)
|(1-2x)/x|=|sinθ|<=1,平方之再同乘以x²(不影響大小順序),則
1-4x+4x²<=x²,
故1/3<=x<=1

(4)
與第(2)題同理,sin²θ=cosθ,且cosθ=(√5-1)/2
原式(通分)=2/(1-cos²θ)=2/sin²θ=2/cosθ=4/(√5-1)
再有理化得√5 +1

Answer 2

假如你有這種題目可以做..那對一些基本觀念因該有涉獵吧
1.這就純粹只有觀念

2.TANθ=SINθ/COSθ之後再去推論,因該還好吧

3.SIN介於1~(-1)之間,有這觀念也很容易了解

4.COTθ=COSθ/SINθ之後再去推論,因該不難吧

俗話說:給你魚吃,不如給你釣竿!!
給你釣竿你也要願意去釣魚才行
倘若連拿起釣竿去釣魚也不要,則你只好去人家"施捨"給你的魚

2007-11-29 23:51:35 補充：
如果有問題可以留言給我
我在上來看,假如是我能力範圍內則必定回答您

2007-11-30 07:46:29 補充：
答題者說:cos²θ=sinθ>>請問這公式從何而來
根本是無稽之有之談

2007-11-30 07:50:34 補充：
如果高中老師沒有教錯
因該是cos²θ+sin²θ=1