請問不規則形狀(L型等)如何求中心點

Question

請問不規則形狀,如L型.長方形左上又下各缺一小塊.諸如此類形狀)
該如何求中心點呢?
因為如果用矩形求法
也就是所有座標點xy相加再除
中心點會跑出去
請數學高手幫忙解答吧
謝謝

Answer 1

設坐標系:
例如:
6x8之長方形,右上缺一3x2矩形,左下缺一2x2矩形,如下圖
+------------------+
|aaaaaaaaaaaaaa|
|aaaaaaaaaaaaaa|
|aaaaaaaaaaaaaa+-------+
|aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa|
+----+aaaaaaaaaaaaaaaa|
aaaa|aaaaaaaaaaaaaaaaa|
aaaa+----------------------+ (註:a為填滿之空白)

設完整最大矩形左下角為坐標原點 (0,0),中心為(4,3),面積48
左下缺矩形中心為(1,1),面積4
右上缺矩形中心為(6.5, 5),面積6
不規則形狀面積為38,設中心為(x,y),則
[4(1,1)+6(6.5, 5)+38(x,y)]/48=(4,3)
則(x,y)=(149/38,55/19)

註:中心點可能跑出不規則形狀之外,例如手環的中心即不在手環材質上