Qual a derivada de f(x)=2^3^x?

Question

leia-se dois elevado ao cubo elevado a x.

Não é 2 elevado a 3x e sim dois elevado atres elevado a x...

Não é 2 elevado a 3x e sim dois elevado a tres elevado a x...

Answer 1

seja f(x)=g(x)^h(x), em que g(x)=2 e h(x)=3^x, temos:

h'(x) = (3^x)ln3
e
f'(x) = ( h'(x)ln(g(x)) + h(x)g'(f)/g(x) )g(x)^h(x) =

= ( (3^x)ln3ln2 + (3^x) 0/2 ) 2^3^x =

= (3^x)ln3ln2(2^3^x )

Answer 2

Bem sua questão não deixa claro se é:

(1)2^(3^x) = 2^(3x)

ou

(2) (2³)^x = 8^x

Bem vou resolver dos dois modos... Tente usar os parênteses nesses casos, pois é fundamental....


(1)2^(3^x) = 2^(3x)
a=2; u = 3x

f(x)= a^u , a positivo e diferente de 1: f'(x)=a^u* ln a * u'

Logo:
derivada = 2^(3x) ln 2 *3 = 2^(3x)*3ln2

****

(2) (2³)^x = 8^x
a=8

f(x)= a^x , a positivo e diferente de 1: f'(x)=a^x* ln a

Logo:
derivada = 8^x * ln 8 = 8^x *ln 2³ = 8^x*3*ln2 = (2³)^x*3*ln2


Kisses

=**

Answer 3

f(x)´=2^3^x(ln2)(3^x)ln3
f(x)´=.0,76^x(3^x)(2^3^x)

Answer 4

Pela explicação, temos que f(x) = (2^3)^x = 8^x (evite escrever equações da forma como você fez, fica confuso, use parênteses).

Pela fórmula de derivação de uma função exponencial, temos então que

f'(x) = 8^x (ln(8)). Se preferir

f'(x) = 2^(3x) (3 ln(2)), que é uma expressão computacionalmente mais complicada.

Answer 5

não sei responder essa pergunta

Answer 6

É:

3(4.2)<<5284>>
+
1259-225.7.985.785^4^2 (2389,1235)
=
853.14,55<<462>>247 - 327 = 0

Simples.