qual o valor de integral de e^2xdx?

Answer 1

∫e^(2x)dx = (1/2) ∫2 (e^2x)dx

Como a derivada de 2x é 2 e ∫e^(u) du= e^u + C, segue-se que

∫e^(2x)dx = (1/2) e^(2x) + C

Answer 2

∫e^(2x)dx = ∫(e^x)^2dx
e^x = u
d(e^x)/dx = du/dx ==> e^x = du/dx ==> dx = du/e^x

∫(e^x)^2dx = ∫u²*du/e^x = ∫u²*du/u = ∫udu = u²/2
Mas u = e^x, então:
u²/2 = e^(2x)/2

Answer 3

A resposta é y'=2e^2x, apenas se coloca o nº 2 à frente pois na fórmula é a própria função, mais a derivada do expoente (2x), que é 2.
Um abraço.

Answer 4

2e ^2x