La ecuación de la parábola de vértice el punto (3,2) y foco (5,2) es:?

Question

La ecuación de la parábola de vértice el punto (3,2) y foco (5,2) es:

1. y2 - 4y - 8x + 28 = 0

2. y2 - 8y - 8x + 25 = 0

3. x2 - 4y - 8x + 28 = 0

4. y2 - 4y - 8x - 28 = 0

Seleccione una respuesta.
a. 2
b. 3
c. 4
d. 1

Answer 1

Hola,
La ecuación de la parábola es la siguiente:
(y-k)² =4p(x-h) (Ec. #1)
En su problema; h=3, y k=2, y p=5-3=2.
Entonces podemos sustituir los números en Ec. # 1 y obtener el siguiente:
(y-k)² =4p(x-h)
(y-2)² =4(2)(x-3)
(y-2)² =8(x-3)
y²-4y+4 =8x-24 (Amplía los términos.)
y²-4y-8x+28=0

Espero que esta ayuda.
FE

Answer 2

Hola. Las probé con el derive (un programa de matemática), las grafiqué y la que cumple con las condiciones que diste arriba es 1. y^2 - 4y - 8x + 28 = 0

Suerte =)