設a,b,c為介於1到9之自然數,若
599/900< 0.abc(bc為循環數) <600/900
則a+b+c的值為?
2007-11-23 09:17:38 · 2 個解答 · 發問者 芳 1 in 教育與參考 ➔ 考試
900和990的最小公倍數為9900, 599/900=6589/9900, 600/900=6600/9900,
0.abcbcbc.....=(a*100+b*10+c-a)/990=(a*1000+b*100+c*10-a*10)/9900,
必為10的倍數,因此在6589與6600之間且為10的倍數只有6590,
所以 a*1000+b*100+c*10-a*10=6590, a*100+b*10+c-a=659=665-6,
所以 a=6, b=6, c=5, a+b+c=17
2007-11-23 09:53:34 · answer #1 · answered by GONG 6 · 0⤊ 0⤋
其實直觀的話你就直接除吧
要不然運用擴分把分母化成1000
情況自然就明瞭了
答案是0.6666666666666666666666666666666666666
2007-11-23 09:50:35 · answer #2 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋