關於直線方程式的數學問題....急20點

Question

請問:
若 |x-a|≤b之解為 -2≤x≤3,則點 (a-b,ab) 在第______象限

如有說明更好

20點

Answer 1

|x-a|≤b→-b≤x-a≤b→a-b≤x≤a+b
已知-2≤x≤3
所以a-b=-2……一
a+b=3……二
一加二→2a=1→a=1/2……三
三代入一→1/2-b=-2→b=2又1/2=5/2

a*b=1/2 * 5/2=5/4
所以(a-b,ab)→(-2，5/4)在第二象限

Answer 2

請耐心看完:
先給你個例子
| x | ≤ 5
可以把他拆成
-5 ≤ x ≤5

所以
|x-a|≤b
＝
－Ｂ≤Ｘ－Ａ≤Ｂ
兩邊都＋Ａ
變成
Ａ－Ｂ≤Ｘ≤Ｂ＋Ａ
在套進解
-2≤x≤3
Ａ－Ｂ＝　－２
Ａ＋Ｂ＝　３
再聯立方程式
上下相加
變成２Ａ＝１
Ａ＝０.５
帶回Ａ－Ｂ（或Ａ＋Ｂ都可以）
求出Ｂ＝２.５
(a-b,ab)
＝（　－２　，　１.２５　）　＝　（　－　＋　）
答案為第二象限

Answer 3

|x-a|≤b=>-b≤x-a≤b=>a-b≤x≤a+b=>a-b=-2,a+b=3=>a=1/2,b=5/2
(a-b,ab)=(1/2-5/2,1/2*5/2)=(-2,5/4)在第二象限