高一數學問題!!!快段考了~急

Question

一.
設一等比級數各項皆為實數 , 若第1項到第10項的和是2 ,
第11項到第30項的和是12 , 求第31項到第60項的和?

二.
設一等比數列首項是384末項為3總和為765
(1)求此等比數列的公比 (2)求此等比數列共有多少項

三.

30 1
Σ ---------------
k=1 1+2+.....+k


四.
假設實數 a1, a2 ,a3是一個等差數列 , 且滿足0 若定義bn= an <2又an的次方>
2

(1)試證b1 , b2 , b3 , b4成等比數列 (2)求b2*b4的值

30 1
Σ (---------------)第二題
k=1 1+2+.....+k

我知道答案~但不會算我要算式ˋˇˊ

Answer 1

一. (1) a(r^10-1)/(r-1)=2
(2) a(r^30-1)/(r-1)=2+12=14
故(2)/(1),再約分(r^10不等於1)得r^20+ r^10+1=7==>r^10=2
(3) 設第31項至第60項和為x,則a(r^60-1)/(r-1)=x+14
故(3)/(1)再代入r^10=2即得x=48
二. 765=a(r^n-1)/(r-1), 末項為ar^(n-1)=384, ar^n=384r
so, 765=(384r-3)/(r-1), r=2
384=3*r^(n-1),則2^(n-1)=128, n=8
三.原式=Σ 2/k(k+1) k=1~30
=2(1/1-1/2)+ 2(1/2-1/3)+...+ 2(1/30-1/31)
=2(1-1/31)=60/31
四.題目應為a1, a2 ,a3, a4是一個等差數列(缺a4)
設a1, a2, ... 公差=d
(1)b(n)/b(n-1)=2^a(n)/2^a(n-1)=2^d 為固定數,故等比
(2)b2*b4=b3^2 (因b2, b3, b4等比)=(2^4)^2=256

Answer 2

你是要答案還是要人教你 ?