Se a e b são números reais, tais que |a| diferente |b| e ab =1/2 o valor da expressão a³+b³/a+b - a³-b³/a-b :

Question

a)2
b)-1
c)1
d)-2
e)0

Answer 1

Acho que você quis dizer a³+b³/(a+b) - a³-b³/(a-b). Friso a imperiosa necessidade de se escrever correta e claramente as expressões, ou dá confusão.

Consideremos as identidades

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)
a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

Como |a| <> |b|, a + b e a - b não se anulam. Assim,

a³+b³/(a+b) - a³-b³/(a-b) = (a^2 - ab + b^2) - (a^2 + ab + b^2) = -2ab. Como ab = 1/2, segue-se que

a³+b³/(a+b) - a³-b³/(a-b) = -2 * 1/2 = -1, letra (b)

Answer 2

1x0,5! (ache um valor q o resultado da multiplicação de 1/2=0,5)
1+0,125/1+0,5 - 1-0,125/1-0,5=0,75 - 1,75=-1

resposta eh -1

Answer 3

(a³+b³)/(a+b) - (a³+b³)/(a-b) =


Como
a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)
a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

temos:

(a + b) (a² - ab + b²) /(a+b) - ((a - b) (a² + ab + b²) ) /(a-b) =
(a² - ab + b²) - (a² + ab + b²) =
(a² - ab + b²) - a² - ab - b²) =
-2ab =

Como ab= 1/2

= -2*1/2 = -1

Resposta: letra b

Kisses

=**