Sejam “a” e “ b” números reais tais que “ a + b = 5 e a2 + b2 = 13”. Podemos concluir que o produto de “a” por

Question

A - 6
· B - 5
· C - 4
· D - 3

Answer 1

OBSERVE:

Montando o sistema, temos:

{ a + b = 5 ...( I )
{ a² + b² = 13 .. .( I I )

Resolvendo ( I ), a = 5 - b , substituindo a em ( I I ),temos:

(5 - b)² + b² = 13

25 - 10b + b² = 13

2b² - 10b + 12 = 0 ..dividindo por 2, temos:

b² - 5b + 6 = 0

delta = 25 - 24
delta = 1


´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´b´= 3
b = (5 ± 1)/2
´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´b´´= 2

Aqui você escolhe o valor de b ou 3 ou 2, ok? eu escolhi b = 3,então,substituindo o valor de b = 3 em ( I ),temos :

Lrmbre-se que a = 5 - b,então:

a = 5 - 3

a = 2

Portanto o produto de ´´a`` por ´´b`` é:

P = a . b

P = 2 . 3

P = 6

Alternativa A - 6

Answer 2

Se a soma de dois números a e b é S e a soma de seus quadrados é Q, então

a + b = S
a^2 + b^2 = Q

Elevando os 2 membros da primeira equação ao quadrado, obtemos

a^2 + 2ab + b^2 = S^2 Considerando a segunda, temos, chamando o produto ab de P, que

Q + 2P = S^2 Logo

P = (S^2 - Q)/2, que é uma solução geral para o problema que você apresentou.

No seu caso, S = 5 e Q = 13, do que obtemos

P = (25 - 13)/2 = 6

Answer 3

a + b = 5
a² + b² = 13

Usando o produto notável (a+b)² = a² + 2ab + b² , temos:

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a+b)² = (a² + b²) + 2ab
(5)² = 13 + 2ab
25 = 13 + 2ab
2ab = 25 - 13
2ab = 12
ab = 6

Resposta: letra a

Kisses

=**

Answer 4

Se a+b=5 --> (a+b)^2=25 --> (a^2+b^2)+2·a·b=25 -->
2·a·b=25-13 = 12 --> a·b=6 a)

saludos.