了解平方根

Question

讓我快速了解平方根重點!!
平方根的求法.題目之類...

Answer 1

你好~
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就您所敘述低問題~
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朋爺在此作簡單低答覆~
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開方亦是最早產生的運算之一。古埃及人 以“”表示平方根（root）；七世紀印度人婆羅摩笈多以“c”（carani（平方根）之首個字母）表示平 方根；十五世紀阿拉伯人蓋拉薩迪以“”為平方根號（Sign for root）。



　　二世紀羅馬人尼普薩斯以拉丁詞語latus（意 即“正方形的邊”）記平方根，這詞的首個字母“l” 後更成為歐洲重要的平方根號之一。十二世紀 ，蒂沃利的普拉托等人也採用這符號。十六世紀法國人拉米斯也採用這符號，如“l 27 ad l 12” 得“l75”（即√27+√12=√75）；法國數學家韋達亦用過這符號。到了1624年，英國人布里格斯分別以 “l”，“l3”，“ll”表示方根、立方根及四次方根。



　　而另一於歐洲被廣泛採用之方根號“”，亦是源自拉丁詞語“radix”（意即“平方根”）。這符號 最先出現於由阿拉伯文譯成拉丁文的《幾何原本》（歐幾里得著）第十卷中，其後斐波那契和帕喬利 等人均採用這符號。及至十六至十七世紀間，許多數學家如：塔爾塔利亞、韋達（亦採用“l”）等 人都以“”為平方根號。



　　於德累斯頓（1480）手稿內，在數字或字母前 以一點“．”表示求平方根；兩點“．．”表示求四次方根；三點“…”表示求三次方根及四點“ …．”表示求九次方根。而於格丁根手槁（1524）內，則以“”表示平方根；“ce”表示立方根及 “cce”表示九次方根等，如：（即），其中的cs為communis（意為結合），表示先加再開平方。



　　德國人魯多爾夫是較早以“”表示平方根的人之一。他於1557年引入“”後，又分別以 “”及“”表示三次方根及四次方根。斯蒂文則分以“”及“c”表示平方根及立方根，至 1640年，又以3)(表示√3．x2及以3)20+392表示。1637年，笛卡兒採用√作平方 根號。1647年，奧特雷德以“r”表示平方根，以“[12]”或“表示十二次方根；1655年，沃利斯以“3R2”表示；1721年，哈頓分別以“”及“”表示三次方根及四次方根；1732 年，盧貝爾以表示25的三次方根，與現代 的符號無異。其後，各次方根號都逐漸以這形式表達，開始了現代符號的使用。
舉例::



(1)請說明負根號10是10的平方根
(2)請說明6的平方根是正負根號6




因為根號的定義為

a^2 = b

則

a = √b

又a與-a的平方相等

例如: 2^2= 4

(-2)^2 = 4

則√4 = 2

所以a有兩種可能,且兩種可能互為相反數



所以當一數a的平方等於10時

a^2=10

a=√10

故- √10 是 10的平方根

且√10 也是 10 的平方根



又令a的平方=6

a^2=6

則a = √6







願您吉祥如意
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朋爺專業解答~對你絕對有好無壞~
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Answer 2

4的平方根為正負2,只要有平方跟三個字就一定有正負,若只求根號N則必為正數(國中時期,高中以上則有複數)

Answer 3

平方根等於分數例如根號四等於四的二分之一平方也就是二，換句話說根號就是平方根，只是根號左上角的二省略，如二的平方是四，所以根號四等於二，平方根很簡單，立方根較困難，不知滿意否?

2007-11-19 08:10:39 補充：
例如平方根是X的二分之一次方而X的二次方也是次方，只是相反詞而已。

2007-11-19 08:29:57 補充：
平方根的求法如下:


正方形面積為18時,其邊長表示為根號18,大約為多少?

求方根的方法有下列幾種

計算機
查乘方開方表
十分逼近法
直式開方法
質因數分解法(適用於完全平方數,完全立方數)
正方形面積=邊長的平方=(邊長)2