2007-11-16 15:57:58 · 2 respostas · perguntado por costamello22 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Sendo (a) a aresta do tetraedro.
A altura (4V''2) é o cateto de um triangulo retangulo em que o outro cateto é [1/3( a V''3 /2] e a hipotenusa o apótema (aV"3 /2) do tetraedro. então:
(aV"3 /2)²= (4V''2)² + [1/3(a V''3 /2)]²
3a²/4 = 32 + a² / 12
2a²/3 = 32
a² = 48
a² = 3x 2^4
a = 4V"3
o apótema (aV"3 /2) do tetraedro é então:
(4V"3) x (V"3 /2 ) = 6cm
O apótema do tetraedro mede==> 6cm
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2007-11-16 19:43:01 · answer #1 · answered by jose Soh 7 · 2⤊ 0⤋
É so fazer o teorema de pitagoras com o apotema da base ( um terço da altura do triangulo equilatero ) o outro cateto é a altura do tetraedro e a hipotenusa é o apotema do tetraedro que é altura de um dos triângulos que formam as faces laterais deste tetraedro , como esse tetraedro é regular todos esses triângulos são triângulos equilateros congruentes .
Resposta 6 cm .
2007-11-20 19:16:34 · answer #2 · answered by Jack 666 7 · 0⤊ 0⤋