立體正三角的點怎麼算

Question

我要用正三角形4個點畫出一個立體三角形

那麼我該如何分配每個點的位子呢?


( 0. 1. 0) 頂點

( 1. 0. 2)

(-1. 0. 2)

( 0. 1. 2)

這是我分配的4個點

不過出來是一個正三角形.2個直角三角形組成的立體三角形

該怎麼改.才能變成都是正三角形組成的呢?

PS.旋轉起來的時候也是要以正三角形的樣子轉.

也就是要正立的.頂點要在上面轉

( 0. 1. 0) 頂點 -0

( 1. 0. 2) -1

(-1. 0. 2) -2

( 0. 1. 2) -3


正面: 0 1 2

左側: 0 3 1

右側: 2 3 0

背面(底面): 1 3 2

Answer 1

正四面三角錐是四個正三角圍成的錐體，假設此三角錐是由邊長為 1 的正三角組成，則此錐體之四個點以 x; y ; z 表示為 :

0 ; 0 ; 0
1 ; 0 ; 0
0.5 ; 0.8660 ; 0 (註 : 0.8660 是 二分之根號三)
0.5 ; 0.2887 ; 0.8165 ( 註 : 0.8165 是 此錐體之高度)

0.8165 = {1- [(0.8660*2/3)的平方] } 開平方根

前三個點的 Z都是零 ，是在 x-y 平面上的一個正三角形，
第四個點是在上述正三角形的中央上空的一個點，與該三角形的每一個邊分別構成一個正三角形。

2007-11-09 15:12:50 補充：
0.2887 是 0.8660 的三分之一

2007-11-09 16:18:08 補充：
也可以分配 4個點的位置在 : (假設三角形邊長為 2 )

1 ; 0 ; 0
-1 ; 0 ; 0
0 ; 1.7321 ; 0
0 ; 0.57735 ; 1.6330

2007-11-09 16:29:09 補充：
假如把此三角錐放在 x-y 平面上，使底面三角形的中心(重心)落在零點 ( 0, 0) 上，則此三角錐的 4個點的位置會在 : (假設三角形邊長為 2 )

1 ; - 0.57735 ; 0
- 1 ; - 0.57735 ; 0
0 ; 1.15470 ; 0
0 ; 0 ; 1.6330

Answer 2

是的.4個面的立體三角形

Answer 3

你是不是要一個正四面體?