Derivada de y = (sen x + e^x) / x?

Question

a) y = (sen x + e^x) / x

b) y = [t - (1/t)]^(3/2)

Answer 1

a) usamos a regra do quociente, ou seja, sendo y=f(x)/g(x) sua derivada será y'=g(x)*f'(x)-g'(x)*f(x)/[g(x)]^2, sendo * multiplicação e f'(x) a derivada de f(x) e o mesmo vale pra g'(x) com f(x)=senx+e^x e g(x)=x. Então;
f'(x)= cosx+e^x pois derivada de sen x é cos x e derivada de e^x é ele própria e ainda a derivada da some é a soma das derivadas, por isso podemos fazer cada uma em separado
g'(x)=1 pois usamos a regra de derivação da potência que diz que y=x^n sua derivada será y'=nx^n-1, logo como a potência de x é 1 ficamos com 1*x^0=1
Finalmente usando a regra do quociente:
y'= x*(cos x+e^x)-1*(sen x+e^x)/x^2 pode ser assim, ou ainda podemos fazer a multiplicação
y'=xcos x+xe^x-sen x-e^x/x^2 se quisermos podemos colocar e^x em evidência
y'= e^x(x-1)+x cos x-sen x/x^2
b) regra da potência vista na letra a) e regra da cadeia, já que temos uma composição de funções, daí
y'= 3/2[t-1/t]^1/2* (1+1/t^2)onde (1+1/t^2) é a derivada de [t - (1/t)]

Answer 2

a) y' = (x(cos(x) + e^x) - (sen(x) + e^x))/(x^2)

b) y' = (3/2) [t - (1/t)]^(1/2) [1 + 1/t^2]

Answer 3

They block muscle spasms.
Muscles to the brain preventing the brain from registering pain.
Online such as Soma.
Muscles and starts to work quickly after being taken by mouth.
Therefore, nursing mothers should not take this drug.
European written document ever to show the origin of cultures and the power of music in the recitation and construction of the original hymns.
Here we find the original geometries, original.
As active ingredient which is a narcotic means it acts by affecting chemicals in brain.
You should not use this medication if you are allergic to Carisoprodol.
Buy Prosoma 350mg Online Without Prescription.
As this medication is a pain killer it can be a paradise for people who are inclined towards drug abusing history.
Soma 350mg is a pain reliever, it is used to treat trauma conditions in which people often experiences pain.
Six dangerous prescription drugs you should think twice before taking.
Health Digezt Šta je kalcifikacija ramena i kostiju, kako bolest nastaje, koji su simptomi ovih oboljenja.
Every girl must read.
What Causes The Frozen Shoulder Syndrome?
Chiropractic therapy works with the alignment of the bones which can become misaligned simply through the process of living.


Inexpensive Online Store (no Prescription) --> http://soma2.oxe.pw/h13e38bu