3題高中數學題目 各方好手請進^_^ 10點

Question

1.設a, b 均為實數且a+b=(-12), ab=16, 則根號a 乘上 根號b=______

2. z1=(3-2i), z2=(1+i), 則│z1+z2│=______

3. 設a, b為實數,若(1+2i)(4-3i)=(a+2i)+(-1+bi), a=____, b=____。

若您知道怎麼解,請你進快跟我說喔~^^ 感激不盡 謝謝!!

Answer 1

(１)已知ａ×ｂ＝１６……①　　ａ＋ｂ＝－１２……②

　　②代入①→ａ×(－１２－ａ)＝１６

　　利用公式解→ａ＝－６＋２√５→ｂ＝－６－２√５

　　　　　　　　ａ＝－６－２√５→ｂ＝－６＋２√５

　　所以√ａ×√ｂ＝ｉ×√(６＋２√５)×ｉ×√(６－２√５)

＝(－１)×√16＝－4……Ans


(２)∣(３－２i)＋(１＋ｉ)∣＝∣４－ｉ∣

　　　　　　　　　　　　＝√(4^2＋1^2)＝√17……Ans


(３)(１＋２ｉ)(４－３ｉ)＝４－３ｉ＋８ｉ＋６

＝１０＋５ｉ＝(ａ＋２ｉ)＋(－1＋ｂｉ)＝(ａ－１)＋(２＋ｂ)ｉ

→ａ－１＝１０；２＋ｂ＝５

→ａ＝１１；ｂ＝３……Ans

2007-11-06 23:56:17 補充：
(２)｜(３－２i)＋(１＋ｉ)｜＝｜４－ｉ｜

　　　　　　　　　　　　＝√(4^2＋1^2)＝√17……Ans

Answer 2

1. 因為 a*b為正數,表示a,b同為正數或同為負數,
又因為a+b為負數,由上得知a,b應同為負數,
所以根號(a)=根號(-a)*i,根號(b)=根號(-b)*i,
根號(a)*根號(b)=根號(-a)*i*根號(-b)*i=根號[(-a)*(-b)]*i*i
=根號(ab)*(-1)=4*-1= -4