關於數學求直線方程式和斜率的問題?20點

Question

1.過A﹝3,-2﹞,B﹝1,1﹞兩點的斜率?

2.由上題1,求過原點﹝0,0﹞且和直線AB相垂直的直線方程式為?

3.由上題1,求過點﹝2,1﹞且和直線AB相平行的直線方程式為?

4.直線L的X截距=-3,且Y截距=2,則直線L的方程式為?

5.由上題4,直線L不通過第幾象限?

6.由上題4,直線L和二座標軸所圍成的三角形面積為?

Answer 1

1. m=[1-(-2)]/(1-3)=3/(-2)=-3/2
2. 與AB垂直表示它的斜率等於 2/3, 過原點的方程式為: y=mx
所以此直線方程式為: y=(2/3)x
3. 與AB平行表示它的斜率等於 -3/2, 過(2,1)的方程式為: y-1=m(x-2)
所以此直線方程式為: y-1=(-3/2)(x-2)=(-3/2)x+3, y=(-3/2)x+4
也可以寫成: 3x+2y-8=0
4. x/(-3)+y/(-2)=1, 也可以寫成: 2x+3y+6=0
5. 由x=0時 y=-2, y=0時 x=-3, 在坐標平面上畫圖可知: 不通過第一象限
6. 2*3/2=3(平方單位)

2007-10-29 10:50:02 補充：
第四題看錯了,更正如下
x/(-3)+y/2=1, 也可以寫成: 2x-3y+6=0
第五題也要更正
由x=0時 y=2, y=0時 x=-3, 在坐標平面上畫圖可知: 不通過第四象限
不好意思,另外要感謝Nuee的指正

Answer 2

GONG
4.直線L的X截距=-3,且Y截距=2,則直線L的方程式為?

Y截距=2

不是-2