數學題-平面座標系

Question

已知直線 L1: 3x+y-8=0 L2: 3x-y+2=0 L3: y-2=0圍成三角形ABC,且
L1 L2的交點為A,則BC高的直線方程式為:


答案為 x-1=0
但是可以列出詳細的算是嗎
謝謝!!

Answer 1

L1、L2焦點為A，先算出A的座標。

L1 3X+Y-8=0 L2 3X-Y+2=0

兩式加起來得6X=6 X=1

帶回3(1)+Y-8=0 3+Y-8=0 -5+Y=0 Y=5 點A(1,5)

之後可以帶斜率公式，但是這題...真的出的非常人性化，L3不就是Y=2的直線嗎？如果我上面沒算錯點A(1,5)和Y=2的垂直交點方程式不就是Y=1？

只要把圖畫出來就可以知道了，作直線方程式我幾乎能畫得都劃出來，很多題目都可以迎刃而解...

2007-10-27 11:56:21 補充：
SORRY!焦點直線方程式打錯了！是X=1

Answer 2

L1 L2交點為兩式相減 2y-10=0, y=5, 3x+5-8=0, x=1, 所以A為(1,5)
L3則為BC線,其斜率為0, 因此其高的直線方程式必為 X=C,
將A點帶入得C=1,也就是 X=1, X-1=0
可畫圖將三條線畫出