Qual é a derivada de seno ao quadrado de x??

Question

CÁLCULO

Answer 1

Seja f(x) = sen^2(x). Considerando que a derivada do seno é o cosseno, a aplicação da regra para derivação de potências, juntamente com a regra da cadeia, implica que

f'(x) = 2 sen(x) (sen(x))' = 2 sen(x) cos(x). Ou, para simplificar, considerando-se a conhecida identidade trigonométrica

sen(2x) = 2 sen(x) cos(x), temos que

f'(x) = sen(2x), que é computacionalmente bem mais interessante do que a a 1a expressão.

Answer 2

derivada de (sen x)²

Usando a regra da cadeia:

u=sen x
derivada u ^b (b real) = b*u^(b-1)* derivada de u

derivada (sen x )² = 2*(senx )^(2-1)* cos x
derivada (sen x )² = 2*senx*cos x

Kisses

=**