Temos 10 homens e 10 mulheres.?

Question

Quantas comissões de 5 pessoas podemos formar se em cada uma deve haver 3 homens e 2 mulheres?

Answer 1

O número total de modos de escolher os homens é combinação de 10, 3 a 3, ou seja

C(10,3) = (10 * 9 * 8)/3! = (10 * 9 * 8 )/6 = 10 * 3 * 4 = 120

Analogamente, o número total de modos de escolhermos as mulheres é C(10,2) = (10 * 9)/2! = 45.

Assim, temos o total de 120 * 45 = 5400 comissões

Answer 2

3 Comissões e sobram 1 homem e 4 mulheres.

Answer 3

_ _ _ _ _

Note que temos 10 homens para escolher, depois 9 e depois 8.

__ _ _ _ _
10 9 8

Agora ficamos com 10 mulheres para escolher e depois 9:

__ _ _ _ _
10 9 8 10 9

Multiplicando:

81*8*100 = 81*800 = 64800

Note que a ordem não influi, pois por exemplo a comissão A B C D E é igual a A C B E D.

Assim, temos 64800 comissões possíveis.

Kisses

=**