O que é massa de repouso? (essa vai especialmente para César G)?

Question

César, acho que já sei por que vc se tornou líder da categoria "Astronomia e Espaço"...

Aos demais, não estamos na sessão de culinária... então não me venham com respostas ridículas sobre panificação ;-)

Answer 1

A massa de um objeto depende da velocidade do referencial em que ela está sendo medida, segundo a teoria da relatividade. Massa de repouso é a massa medida no referencial segundo o qual o corpo está em repouso.

Qualquer partícula que possua massa de repouso diferente de zero não atinge a velocidade da luz. Por outro lado, a partícula que atinge a velocidade da luz tem massa de repouso igual a zero. Assim, um fóton, que viaja sempre à velocidade da luz, tem massa de repouso zero.

Entretanto, o fóton transmite momento. Momento, para quem esqueceu e quem não sabe, é definido como o produto da massa pela velocidade. No caso da luz, há uma resposta no FAQ de física para a pergunta "a luz tem massa?" Vou traduzir aqui a resposta para a outra pergunta, se os fótons tem massa:

Os fótons tem massa? Afinal de contas, ele tem energia, e a energia é equivalente à massa.

Os fótons tradicionalmente são ditos como não tendo massa. É uma figura de linguagem que os físicos usam para descrever algo sobre como as propriedades do fóton que se parecem com propriedades de partículas são descritas pela linguagem da relatividade especial.

A lógica pode ser construída de várias formas, e a seguinte é uma delas. Pegue um sistema isolado (chamado de "partícula") e acelere-o até uma velocidade 'v' (um vetor). Newton definiu o "momentum" 'p' da partícula (também um vetor) tal que 'P' se comporta de um forma simples quando a partícula é acelerada, ou quando é envolvida em uma colisão. Para este comportamento simples se manter, é necessário que 'p' seja proporcional a 'v'. A constante de proporcionalidade é chamda de "massa" 'm' da partícula, tal que 'p=mv'.

Na relatividade especial ainda podemos definir o momentum de uma partícula tal que ela se comporta de formas bem definidas que são uma extensão do caso newtoniano. O vetor 'p' não é mais proporcional ao vetor 'v' (apesar de os dois aumentarem ou diminuirem juntos), mas estes dois vetores ainda estão na mesma direção; então podemos definir a razão do comprimento de 'p' em relação ao comprimento de 'v' como sendo a "massa relativística" 'mrel'. Assim:

'p=mrel.v'

Quando a partícula está em repouso, sua massa relativística tem um valor mínimo chamado de "massa de repouso" mrest. A massa de repouso é sempre a mesma para o mesmo tipo de partícula. Por exemplo, todos prótons, elétrons, e nêutrons tem a mesma massa de repouso; é algo que pode ser encontrado em uma tabela. Conforme a partícula é acelerada para velocidades cada vez maiores, sua massa relativística cresce de forma ilimitada.

Resulta que na relatividade especial podemos definir o conceito de "energia" 'E', tal que 'E' tenha propriedades simples e bem definidas como aquelas na mecânica newtoniana. Quando uma partícula foi acelerada até ter um certo momentum 'p' (o comprimento do vetor 'p') e uma massa relativística 'mrel', então sua energia 'E' é dada por

E=mrel*c², e também E²=p²c²+mrest²*c^4 (1)

Existem dois casos interessantes da última equação:

1. se a partícula está em repouso, então p=0, e E=mrest*c²
2. se a massa for igual à zero (independente de ser algo razoável ou não para se pensar), então E=pc.

Na teoria eletromagnética clássica, a luz tem a energia E e o momentum p, e estes são relacionados por E=pc. A mecância quântica introduz a idéia que a luz pode ser vista como uma coleção de "partículas" - fótons. Mesmo que estes fótons não possam ser colocados em repouso, e assim a idéia de massa não se aplique a eles, podemos certamente relacionar estas "partículas" de luz na equação (1) se considerarmos que elas não possuem massa de repouso. Desta forma, a equação (1) dá a expressão correta para a luz, E=pc, e não foi feito nenhum mal. A equação (1) agora pode ser aplicada a partículas de matéria e "partículas" de luz. Ela pode ser usada como uma equação genérica, e isto a torna muito útil.

Por que a energia de uma partícula é igual à sua massa relativística vezes c², os físicos deram um jeito de economizar palavras referindo-se somente à energia da partícula. Quando eles usam o termo "massa", eles realmente querem dizer "massa de repouso". É uma convenção puramente linguística. Quando os dois tipos de massas são referidas juntos, a massa relativística é geralmente escrita como 'm' e a massa de repouso como 'm0'. Mas quando somente a massa de repouso é usada, então a palavra "massa" é subentendida como significando massa de repouso, e tende a ser escrita apenas como 'm'.

Uma razão pela qual o termo massa relativística é evitado às vezes é por que há uma dependencia direcional real a uma resistência oferecida pela partícula a ser acelerada; é *muito* mais fácil empurrar uma partícula rápida de lado do que alterar sua velocidade na direção do movimento. Outra razão é que os físicos não querem ninguém pensando que a massa relativítica possa ser usada nas relações newtonianas F=ma e F=Gm1m2/r². Não há definição de massa para as quais estas equações sejam relativisticamente verdadeiras, elas devem ser generalizadas. As generalizações são mais diretas usando a idéia de massa de repouso, em oposição ao uso da massa relativística. Para mais discussão sobre o termo "massa relativística", veja a entrada no FAQ "Does mass change with speed?" ("A massa muda com a velocidade?).

Answer 2

Na teoria da relatividade, a massa de uma partícula varia de acordo com sua velocidade.

A massa de repouso, é medida em relação a um referencial em relação ao qual tem velocidade nula.